Sr Examen

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Descomponer 2x^2+3x+2 al cuadrado

Ha introducido [src]

   2          
2*x  + 3*x + 2

\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 2

2*x^2 + 3*x + 2

Simplificación general [src]

       2      
2 + 2*x  + 3*x

2 x^{2} + 3 x + 2

2 + 2*x^2 + 3*x

Factorización [src]

/            ___\ /            ___\
|    3   I*\/ 7 | |    3   I*\/ 7 |
|x + - + -------|*|x + - - -------|
\    4      4   / \    4      4   /

\left(x + \left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)\right)

(x + 3/4 + i*sqrt(7)/4)*(x + 3/4 - i*sqrt(7)/4)

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 2

Para eso usemos la fórmula

a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 2

b = 3

c = 2

Entonces

m = \frac{3}{4}

n = \frac{7}{8}

Pues,

2 \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2} + \frac{7}{8}

Denominador común [src]

       2      
2 + 2*x  + 3*x

2 x^{2} + 3 x + 2

2 + 2*x^2 + 3*x

Unión de expresiones racionales [src]

2 + x*(3 + 2*x)

x \left(2 x + 3\right) + 2

2 + x*(3 + 2*x)

Compilar la expresión [src]

       2      
2 + 2*x  + 3*x

2 x^{2} + 3 x + 2

2 + 2*x^2 + 3*x

Potencias [src]

       2      
2 + 2*x  + 3*x

2 x^{2} + 3 x + 2

2 + 2*x^2 + 3*x

Denominador racional [src]

       2      
2 + 2*x  + 3*x

2 x^{2} + 3 x + 2

2 + 2*x^2 + 3*x

Combinatoria [src]

       2      
2 + 2*x  + 3*x

2 x^{2} + 3 x + 2

2 + 2*x^2 + 3*x

Respuesta numérica [src]

2.0 + 2.0*x^2 + 3.0*x

2.0 + 2.0*x^2 + 3.0*x

Parte trigonométrica [src]

       2      
2 + 2*x  + 3*x

2 x^{2} + 3 x + 2

2 + 2*x^2 + 3*x

Descomponer 2*x^2+3*x+2 al cuadrado