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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2-3*x+2

Descomponer 2*x^2-3*x+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 3*x + 2
(2x2−3x)+2\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 2 
2*x^2 - 3*x + 2
Factorización [src] 
/              ___\ /              ___\
|      3   I*\/ 7 | |      3   I*\/ 7 |
|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
\      4      4   / \      4      4   /
(x+(−34−7i4))(x+(−34+7i4))\left(x + \left(- \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)\right) 
(x - 3/4 + i*sqrt(7)/4)*(x - 3/4 - i*sqrt(7)/4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−3x)+2\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−3b = -3
c=2c = 2
Entonces
m=−34m = - \frac{3}{4}
n=78n = \frac{7}{8}
Pues,
2(x−34)2+782 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} + \frac{7}{8}
Simplificación general [src] 
             2
2 - 3*x + 2*x
2x2−3x+22 x^{2} - 3 x + 2 
2 - 3*x + 2*x^2
Potencias [src] 
             2
2 - 3*x + 2*x
2x2−3x+22 x^{2} - 3 x + 2 
2 - 3*x + 2*x^2
Denominador racional [src] 
             2
2 - 3*x + 2*x
2x2−3x+22 x^{2} - 3 x + 2 
2 - 3*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
2 + x*(-3 + 2*x)
x(2x−3)+2x \left(2 x - 3\right) + 2 
2 + x*(-3 + 2*x)
Combinatoria [src] 
             2
2 - 3*x + 2*x
2x2−3x+22 x^{2} - 3 x + 2 
2 - 3*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
             2
2 - 3*x + 2*x
2x2−3x+22 x^{2} - 3 x + 2 
2 - 3*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src] 
2.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
2.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
Parte trigonométrica [src] 
             2
2 - 3*x + 2*x
2x2−3x+22 x^{2} - 3 x + 2 
2 - 3*x + 2*x^2
Denominador común [src] 
             2
2 - 3*x + 2*x
2x2−3x+22 x^{2} - 3 x + 2 
2 - 3*x + 2*x^2
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