Sr Examen
Factorizar el polinomio -x^2-10*x-25
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} - 10 x\right) - 25$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = -25$$
Entonces
$$m = 5$$
$$n = 0$$
Pues,
$$- \left(x + 5\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} - 10 x\right) - 25$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -10$$
$$c = -25$$
Entonces
$$m = 5$$
$$n = 0$$
Pues,
$$- \left(x + 5\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-25 + x*(-10 - x)
$$x \left(- x - 10\right) - 25$$
-25 + x*(-10 - x)