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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ y^2-12*x*y+x^2

Factorizar el polinomio y^2-12*x*y+x^2

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2             2
y  - 12*x*y + x
$$x^{2} + \left(- 12 x y + y^{2}\right)$$ 
y^2 - 12*x*y + x^2
Simplificación general [src] 
 2    2         
x  + y  - 12*x*y
$$x^{2} - 12 x y + y^{2}$$ 
x^2 + y^2 - 12*x*y
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
\x - y*\6 - \/ 35 //*\x - y*\6 + \/ 35 //
$$\left(x - y \left(6 - \sqrt{35}\right)\right) \left(x - y \left(\sqrt{35} + 6\right)\right)$$ 
(x - y*(6 - sqrt(35)))*(x - y*(6 + sqrt(35)))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$x^{2} + \left(- 12 x y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$x^{2} + \left(- 12 x y + y^{2}\right) = - 35 y^{2} + \left(x^{2} - 12 x y + 36 y^{2}\right)$$
o
$$x^{2} + \left(- 12 x y + y^{2}\right) = - 35 y^{2} + \left(x - 6 y\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \sqrt{35} y + \left(x - 6 y\right)\right) \left(\sqrt{35} y + \left(x - 6 y\right)\right)$$
$$\left(- \sqrt{35} y + \left(x - 6 y\right)\right) \left(\sqrt{35} y + \left(x - 6 y\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(-6 - \sqrt{35}\right)\right) \left(x + y \left(-6 + \sqrt{35}\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(-6 - \sqrt{35}\right)\right) \left(x + y \left(-6 + \sqrt{35}\right)\right)$$
Parte trigonométrica [src] 
 2    2         
x  + y  - 12*x*y
$$x^{2} - 12 x y + y^{2}$$ 
x^2 + y^2 - 12*x*y
Compilar la expresión [src] 
 2    2         
x  + y  - 12*x*y
$$x^{2} - 12 x y + y^{2}$$ 
x^2 + y^2 - 12*x*y
Denominador común [src] 
 2    2         
x  + y  - 12*x*y
$$x^{2} - 12 x y + y^{2}$$ 
x^2 + y^2 - 12*x*y
Potencias [src] 
 2    2         
x  + y  - 12*x*y
$$x^{2} - 12 x y + y^{2}$$ 
x^2 + y^2 - 12*x*y
Denominador racional [src] 
 2    2         
x  + y  - 12*x*y
$$x^{2} - 12 x y + y^{2}$$ 
x^2 + y^2 - 12*x*y
Respuesta numérica [src] 
x^2 + y^2 - 12.0*x*y
x^2 + y^2 - 12.0*x*y
Combinatoria [src] 
 2    2         
x  + y  - 12*x*y
$$x^{2} - 12 x y + y^{2}$$ 
x^2 + y^2 - 12*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
 2               
x  + y*(y - 12*x)
$$x^{2} + y \left(- 12 x + y\right)$$ 
x^2 + y*(y - 12*x)
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