Sr Examen

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Descomponer -y^4-4*y^2+14 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   4      2     
- y  - 4*y  + 14
$$\left(- y^{4} - 4 y^{2}\right) + 14$$
-y^4 - 4*y^2 + 14
Simplificación general [src]
      4      2
14 - y  - 4*y 
$$- y^{4} - 4 y^{2} + 14$$
14 - y^4 - 4*y^2
Factorización [src]
/         _____________\ /         _____________\ /       ______________\ /       ______________\
|        /         ___ | |        /         ___ | |      /          ___ | |      /          ___ |
\x + I*\/  2 + 3*\/ 2  /*\x - I*\/  2 + 3*\/ 2  /*\x + \/  -2 + 3*\/ 2  /*\x - \/  -2 + 3*\/ 2  /
$$\left(x - i \sqrt{2 + 3 \sqrt{2}}\right) \left(x + i \sqrt{2 + 3 \sqrt{2}}\right) \left(x + \sqrt{-2 + 3 \sqrt{2}}\right) \left(x - \sqrt{-2 + 3 \sqrt{2}}\right)$$
(((x + i*sqrt(2 + 3*sqrt(2)))*(x - i*sqrt(2 + 3*sqrt(2))))*(x + sqrt(-2 + 3*sqrt(2))))*(x - sqrt(-2 + 3*sqrt(2)))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{4} - 4 y^{2}\right) + 14$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 14$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = 18$$
Pues,
$$18 - \left(y^{2} + 2\right)^{2}$$
Respuesta numérica [src]
14.0 - y^4 - 4.0*y^2
14.0 - y^4 - 4.0*y^2
Denominador racional [src]
      4      2
14 - y  - 4*y 
$$- y^{4} - 4 y^{2} + 14$$
14 - y^4 - 4*y^2
Parte trigonométrica [src]
      4      2
14 - y  - 4*y 
$$- y^{4} - 4 y^{2} + 14$$
14 - y^4 - 4*y^2
Compilar la expresión [src]
      4      2
14 - y  - 4*y 
$$- y^{4} - 4 y^{2} + 14$$
14 - y^4 - 4*y^2
Combinatoria [src]
      4      2
14 - y  - 4*y 
$$- y^{4} - 4 y^{2} + 14$$
14 - y^4 - 4*y^2
Unión de expresiones racionales [src]
      2 /      2\
14 + y *\-4 - y /
$$y^{2} \left(- y^{2} - 4\right) + 14$$
14 + y^2*(-4 - y^2)
Potencias [src]
      4      2
14 - y  - 4*y 
$$- y^{4} - 4 y^{2} + 14$$
14 - y^4 - 4*y^2
Denominador común [src]
      4      2
14 - y  - 4*y 
$$- y^{4} - 4 y^{2} + 14$$
14 - y^4 - 4*y^2