Sr Examen
Factorizar el polinomio y^2-6*y+9
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(y^{2} - 6 y\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(y - 3\right)^{2}$$
$$\left(y^{2} - 6 y\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = 0$$
Pues,
$$\left(y - 3\right)^{2}$$