Sr Examen
Factorizar el polinomio x^2-x-30
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - x\right) - 30$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -30$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{121}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{121}{4}$$
$$\left(x^{2} - x\right) - 30$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -30$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{121}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{121}{4}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
-30 + x*(-1 + x)
$$x \left(x - 1\right) - 30$$
-30 + x*(-1 + x)