Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^5-y^3-y+1
- y^3+y^3
- y^3+8
- y^3-y^2-y-2
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4-8*y^2-8
- -y^4+9*y^2-3
- -y^4+8*y^2-13
- -y^4+9*y^2-13
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (y+z+y*z/x)*(x+y+x*y/z+x+z+x*z/y)/(2*(x+y+z)+y*z/x+x*y/z+x*z/y)
- (a-2)/(a^2*x-a^2-4*x+4)
- 1/(3,94436∙〖10〗^(-7))
- 1/(a*x-1)
- Derivada de:
-
x^2/2-x+1
- Gráfico de la función y =:
- x^2/2-x+1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos / dos -x+ uno
- x al cuadrado dividir por 2 menos x más 1
- x en el grado dos dividir por dos menos x más uno
- x2/2-x+1
- x²/2-x+1
- x en el grado 2/2-x+1
- x^2 dividir por 2-x+1
-
Expresiones semejantes
- x^2/2-x-1
- x^2/2+x+1
Factorizar el polinomio x^2/2-x+1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = \frac{1}{2}$$
Pues,
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{2} + \frac{1}{2}$$
$$\left(\frac{x^{2}}{2} - x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = \frac{1}{2}$$
$$b = -1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = \frac{1}{2}$$
Pues,
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{2} + \frac{1}{2}$$
Factorización
[src]
(x + -1 + I)*(x + -1 - I)
$$\left(x + \left(-1 - i\right)\right) \left(x + \left(-1 + i\right)\right)$$
(x - 1 + i)*(x - 1 - i)
Denominador racional
[src]
2
2 + x - 2*x
------------
2
$$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{2}$$
(2 + x^2 - 2*x)/2
Unión de expresiones racionales
[src]
2 + x*(-2 + x)
--------------
2
$$\frac{x \left(x - 2\right) + 2}{2}$$
(2 + x*(-2 + x))/2