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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ -3*x^6/(x^3-1)^2+4*x^3/(x^3-1)

¿Cómo vas a descomponer esta -3*x^6/(x^3-1)^2+4*x^3/(x^3-1) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
      6         3 
  -3*x       4*x  
--------- + ------
        2    3    
/ 3    \    x  - 1
\x  - 1/
$$\frac{4 x^{3}}{x^{3} - 1} + \frac{\left(-1\right) 3 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$ 
(-3*x^6)/(x^3 - 1)^2 + (4*x^3)/(x^3 - 1)
Simplificación general [src] 
  3 /      3\
 x *\-4 + x /
-------------
     6      3
1 + x  - 2*x
$$\frac{x^{3} \left(x^{3} - 4\right)}{x^{6} - 2 x^{3} + 1}$$ 
x^3*(-4 + x^3)/(1 + x^6 - 2*x^3)
Descomposición de una fracción [src] 
1 - 1/(3*(-1 + x)^2) + 1/(3*(1 + x + x^2)) - (1 + x)/(1 + x + x^2)^2
$$- \frac{x + 1}{\left(x^{2} + x + 1\right)^{2}} + 1 + \frac{1}{3 \left(x^{2} + x + 1\right)} - \frac{1}{3 \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
         1              1              1 + x    
1 - ----------- + -------------- - -------------
              2     /         2\               2
    3*(-1 + x)    3*\1 + x + x /   /         2\ 
                                   \1 + x + x /
Denominador racional [src] 
                                 2
     6 /      3\      3 /      3\ 
- 3*x *\-1 + x / + 4*x *\-1 + x / 
----------------------------------
                     3            
            /      3\             
            \-1 + x /
$$\frac{- 3 x^{6} \left(x^{3} - 1\right) + 4 x^{3} \left(x^{3} - 1\right)^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$$ 
(-3*x^6*(-1 + x^3) + 4*x^3*(-1 + x^3)^2)/(-1 + x^3)^3
Compilar la expresión [src] 
        6           3 
     3*x         4*x  
- ---------- + -------
           2         3
  /      3\    -1 + x 
  \-1 + x /
$$- \frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{3}}{x^{3} - 1}$$ 
-3*x^6/(-1 + x^3)^2 + 4*x^3/(-1 + x^3)
Parte trigonométrica [src] 
        6           3 
     3*x         4*x  
- ---------- + -------
           2         3
  /      3\    -1 + x 
  \-1 + x /
$$- \frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{3}}{x^{3} - 1}$$ 
-3*x^6/(-1 + x^3)^2 + 4*x^3/(-1 + x^3)
Potencias [src] 
        6           3 
     3*x         4*x  
- ---------- + -------
           2         3
  /      3\    -1 + x 
  \-1 + x /
$$- \frac{3 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{4 x^{3}}{x^{3} - 1}$$ 
-3*x^6/(-1 + x^3)^2 + 4*x^3/(-1 + x^3)
Combinatoria [src] 
       3 /      3\     
      x *\-4 + x /     
-----------------------
                      2
        2 /         2\ 
(-1 + x) *\1 + x + x /
$$\frac{x^{3} \left(x^{3} - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x^{2} + x + 1\right)^{2}}$$ 
x^3*(-4 + x^3)/((-1 + x)^2*(1 + x + x^2)^2)
Denominador común [src] 
              3  
       1 + 2*x   
1 - -------------
         6      3
    1 + x  - 2*x
$$- \frac{2 x^{3} + 1}{x^{6} - 2 x^{3} + 1} + 1$$ 
1 - (1 + 2*x^3)/(1 + x^6 - 2*x^3)
Respuesta numérica [src] 
4.0*x^3/(-1.0 + x^3) - 3.0*x^6/(-1.0 + x^3)^2
4.0*x^3/(-1.0 + x^3) - 3.0*x^6/(-1.0 + x^3)^2
Unión de expresiones racionales [src] 
 3 /      3\
x *\-4 + x /
------------
          2 
 /      3\  
 \-1 + x /
$$\frac{x^{3} \left(x^{3} - 4\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$ 
x^3*(-4 + x^3)/(-1 + x^3)^2
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