Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sin(1/(2^n))cos(3/(2^n))

¿Cómo vas a descomponer esta sin(1/(2^n))cos(3/(2^n)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   /1 \    /3 \
sin|--|*cos|--|
   | n|    | n|
   \2 /    \2 /
sin⁡(12n)cos⁡(32n)\sin{\left(\frac{1}{2^{n}} \right)} \cos{\left(\frac{3}{2^{n}} \right)} 
sin(1/(2^n))*cos(3/2^n)
Simplificación general [src] 
   /   -n\    / -n\
cos\3*2  /*sin\2  /
sin⁡(2−n)cos⁡(3⋅2−n)\sin{\left(2^{- n} \right)} \cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} 
cos(3*2^(-n))*sin(2^(-n))
Respuesta numérica [src] 
cos(3/2^n)*sin(1/(2^n))
cos(3/2^n)*sin(1/(2^n))
Unión de expresiones racionales [src] 
   /   -n\    / -n\
cos\3*2  /*sin\2  /
sin⁡(2−n)cos⁡(3⋅2−n)\sin{\left(2^{- n} \right)} \cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} 
cos(3*2^(-n))*sin(2^(-n))
Combinatoria [src] 
   /   -n\    / -n\
cos\3*2  /*sin\2  /
sin⁡(2−n)cos⁡(3⋅2−n)\sin{\left(2^{- n} \right)} \cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} 
cos(3*2^(-n))*sin(2^(-n))
Denominador común [src] 
   /   -n\    / -n\
cos\3*2  /*sin\2  /
sin⁡(2−n)cos⁡(3⋅2−n)\sin{\left(2^{- n} \right)} \cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} 
cos(3*2^(-n))*sin(2^(-n))
Potencias [src] 
   /       -n         -n\                      
   | -3*I*2      3*I*2  | /       -n       -n\ 
   |e           e       | |   -I*2      I*2  | 
-I*|--------- + --------|*\- e       + e     / 
   \    2          2    /                      
-----------------------------------------------
                       2
−i(e2−ni−e−2−ni)(e3⋅2−ni2+e−3⋅2−ni2)2- \frac{i \left(e^{2^{- n} i} - e^{- 2^{- n} i}\right) \left(\frac{e^{3 \cdot 2^{- n} i}}{2} + \frac{e^{- 3 \cdot 2^{- n} i}}{2}\right)}{2} 
   /   -n\    / -n\
cos\3*2  /*sin\2  /
sin⁡(2−n)cos⁡(3⋅2−n)\sin{\left(2^{- n} \right)} \cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} 
cos(3*2^(-n))*sin(2^(-n))
Denominador racional [src] 
   /   -n\    / -n\
cos\3*2  /*sin\2  /
sin⁡((12)n)cos⁡(3⋅2−n)\sin{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{n} \right)} \cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} 
cos(3*2^(-n))*sin((1/2)^n)
Parte trigonométrica [src] 
         1         
-------------------
   / -n\    /   -n\
csc\2  /*sec\3*2  /
1csc⁡(2−n)sec⁡(3⋅2−n)\frac{1}{\csc{\left(2^{- n} \right)} \sec{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)}} 
   /   -n\    / -n\
cos\3*2  /*sin\2  /
sin⁡(2−n)cos⁡(3⋅2−n)\sin{\left(2^{- n} \right)} \cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} 
      /   -n\           / -n\  
   tan\2*2  /        tan\2  /  
--------------- - -------------
       2/   -n\          2/ -n\
1 + tan \2*2  /   1 + tan \2  /
tan⁡(2⋅2−n)tan⁡2(2⋅2−n)+1−tan⁡(2−n)tan⁡2(2−n)+1\frac{\tan{\left(2 \cdot 2^{- n} \right)}}{\tan^{2}{\left(2 \cdot 2^{- n} \right)} + 1} - \frac{\tan{\left(2^{- n} \right)}}{\tan^{2}{\left(2^{- n} \right)} + 1} 
           1            
------------------------
   / -n\    /pi      -n\
csc\2  /*csc|-- - 3*2  |
            \2         /
1csc⁡(2−n)csc⁡(π2−3⋅2−n)\frac{1}{\csc{\left(2^{- n} \right)} \csc{\left(\frac{\pi}{2} - 3 \cdot 2^{- n} \right)}} 
   /   -n\    / -n   pi\
cos\3*2  /*cos|2   - --|
              \      2 /
cos⁡(3⋅2−n)cos⁡(−π2+2−n)\cos{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} \cos{\left(- \frac{\pi}{2} + 2^{- n} \right)} 
   /   -n\      /   -n\
sin\4*2  /   sin\2*2  /
---------- - ----------
    2            2
−sin⁡(2⋅2−n)2+sin⁡(4⋅2−n)2- \frac{\sin{\left(2 \cdot 2^{- n} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(4 \cdot 2^{- n} \right)}}{2} 
           1            
------------------------
   /   -n\    / -n   pi\
sec\3*2  /*sec|2   - --|
              \      2 /
1sec⁡(3⋅2−n)sec⁡(−π2+2−n)\frac{1}{\sec{\left(3 \cdot 2^{- n} \right)} \sec{\left(- \frac{\pi}{2} + 2^{- n} \right)}} 
    /         /   -n\\    / -n\  
    |        2|3*2  ||    |2  |  
  2*|-1 + cot |-----||*cot|---|  
    \         \  2  //    \ 2 /  
---------------------------------
/        / -n\\ /        /   -n\\
|       2|2  || |       2|3*2  ||
|1 + cot |---||*|1 + cot |-----||
\        \ 2 // \        \  2  //
2(cot⁡2(3⋅2−n2)−1)cot⁡(2−n2)(cot⁡2(2−n2)+1)(cot⁡2(3⋅2−n2)+1)\frac{2 \left(\cot^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{- n}}{2} \right)} - 1\right) \cot{\left(\frac{2^{- n}}{2} \right)}}{\left(\cot^{2}{\left(\frac{2^{- n}}{2} \right)} + 1\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{- n}}{2} \right)} + 1\right)} 
   /   -n   pi\      /   -n   pi\
cos|4*2   - --|   cos|2*2   - --|
   \        2 /      \        2 /
--------------- - ---------------
       2                 2
−cos⁡(−π2+2⋅2−n)2+cos⁡(−π2+4⋅2−n)2- \frac{\cos{\left(- \frac{\pi}{2} + 2 \cdot 2^{- n} \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(- \frac{\pi}{2} + 4 \cdot 2^{- n} \right)}}{2} 
        1                   1        
----------------- - -----------------
     /   -n   pi\        /   -n   pi\
2*sec|4*2   - --|   2*sec|2*2   - --|
     \        2 /        \        2 /
12sec⁡(−π2+4⋅2−n)−12sec⁡(−π2+2⋅2−n)\frac{1}{2 \sec{\left(- \frac{\pi}{2} + 4 \cdot 2^{- n} \right)}} - \frac{1}{2 \sec{\left(- \frac{\pi}{2} + 2 \cdot 2^{- n} \right)}} 
      /   -n\           / -n\  
   cot\2*2  /        cot\2  /  
--------------- - -------------
       2/   -n\          2/ -n\
1 + cot \2*2  /   1 + cot \2  /
cot⁡(2⋅2−n)cot⁡2(2⋅2−n)+1−cot⁡(2−n)cot⁡2(2−n)+1\frac{\cot{\left(2 \cdot 2^{- n} \right)}}{\cot^{2}{\left(2 \cdot 2^{- n} \right)} + 1} - \frac{\cot{\left(2^{- n} \right)}}{\cot^{2}{\left(2^{- n} \right)} + 1} 
     1              1      
------------ - ------------
     /   -n\        /   -n\
2*csc\4*2  /   2*csc\2*2  /
12csc⁡(4⋅2−n)−12csc⁡(2⋅2−n)\frac{1}{2 \csc{\left(4 \cdot 2^{- n} \right)}} - \frac{1}{2 \csc{\left(2 \cdot 2^{- n} \right)}} 
     /        /   -n\\    / -n\  
     |       2|3*2  ||    |2  |  
   2*|1 - tan |-----||*tan|---|  
     \        \  2  //    \ 2 /  
---------------------------------
/        / -n\\ /        /   -n\\
|       2|2  || |       2|3*2  ||
|1 + tan |---||*|1 + tan |-----||
\        \ 2 // \        \  2  //
2(1−tan⁡2(3⋅2−n2))tan⁡(2−n2)(tan⁡2(2−n2)+1)(tan⁡2(3⋅2−n2)+1)\frac{2 \left(1 - \tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{- n}}{2} \right)}\right) \tan{\left(\frac{2^{- n}}{2} \right)}}{\left(\tan^{2}{\left(\frac{2^{- n}}{2} \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{3 \cdot 2^{- n}}{2} \right)} + 1\right)} 
   / -n\    /pi      -n\
sin\2  /*sin|-- + 3*2  |
            \2         /
sin⁡(2−n)sin⁡(π2+3⋅2−n)\sin{\left(2^{- n} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{2} + 3 \cdot 2^{- n} \right)} 
sin(2^(-n))*sin(pi/2 + 3*2^(-n))
Abrimos la expresión [src] 
       / -n\    / -n\        3/ -n\    / -n\
- 3*cos\2  /*sin\2  / + 4*cos \2  /*sin\2  /
4sin⁡(2−n)cos⁡3(2−n)−3sin⁡(2−n)cos⁡(2−n)4 \sin{\left(2^{- n} \right)} \cos^{3}{\left(2^{- n} \right)} - 3 \sin{\left(2^{- n} \right)} \cos{\left(2^{- n} \right)} 
-3*cos(2^(-n))*sin(2^(-n)) + 4*cos(2^(-n))^3*sin(2^(-n))
    © Sr Examen – Калькулятор