Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+4*x+5
- x^2+x+3
- y^4-y^2+2
- -y^2+4*y*x+5*x^2
- Factorizar el polinomio:
- z^3+5*z^2+17*z+13
- x-x^5
- x^3-x^4
- x^3+4
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (pi*a^2+pi/4)/(pi*a^2+pi/2)
- sqrt(x)/sqrt(1-x^2)+asin(x)/(2*sqrt(x))
- sin(x)/(2*sqrt(1-cos(x)^2)*sqrt(acos(cos(x))))
- cos^2(x)/(sin^2(x)*ctg(x))
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2*x^2-3
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - dos *x^ dos - tres
- x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado menos 3
- x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos menos tres
- x4-2*x2-3
- x⁴-2*x²-3
- x en el grado 4-2*x en el grado 2-3
- x^4-2x^2-3
- x4-2x2-3
-
Expresiones semejantes
- x^4-2*x^2+3
- x^4+2*x^2-3
Descomponer x^4-2*x^2-3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} - 4$$
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} - 4$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + \/ 3 /*\x - \/ 3 /*(x + I)*(x - I)
$$\left(x - \sqrt{3}\right) \left(x + \sqrt{3}\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)$$
(((x + sqrt(3))*(x - sqrt(3)))*(x + i))*(x - i)
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ -3 + x *\-2 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 2\right) - 3$$
-3 + x^2*(-2 + x^2)
Combinatoria
[src]
/ 2\ / 2\ \1 + x /*\-3 + x /
$$\left(x^{2} - 3\right) \left(x^{2} + 1\right)$$
(1 + x^2)*(-3 + x^2)