Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^4+2*x^2-3

Descomponer x^4+2*x^2-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      2    
x  + 2*x  - 3
(x4+2x2)−3\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) - 3 
x^4 + 2*x^2 - 3
Factorización [src] 
                /        ___\ /        ___\
(x + 1)*(x - 1)*\x + I*\/ 3 /*\x - I*\/ 3 /
(x−1)(x+1)(x+3i)(x−3i)\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + \sqrt{3} i\right) \left(x - \sqrt{3} i\right) 
(((x + 1)*(x - 1))*(x + i*sqrt(3)))*(x - i*sqrt(3))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x4+2x2)−3\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=2b = 2
c=−3c = -3
Entonces
m=1m = 1
n=−4n = -4
Pues,
(x2+1)2−4\left(x^{2} + 1\right)^{2} - 4
Simplificación general [src] 
      4      2
-3 + x  + 2*x
x4+2x2−3x^{4} + 2 x^{2} - 3 
-3 + x^4 + 2*x^2
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + x^4 + 2.0*x^2
-3.0 + x^4 + 2.0*x^2
Denominador común [src] 
      4      2
-3 + x  + 2*x
x4+2x2−3x^{4} + 2 x^{2} - 3 
-3 + x^4 + 2*x^2
Denominador racional [src] 
      4      2
-3 + x  + 2*x
x4+2x2−3x^{4} + 2 x^{2} - 3 
-3 + x^4 + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
      4      2
-3 + x  + 2*x
x4+2x2−3x^{4} + 2 x^{2} - 3 
-3 + x^4 + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /     2\
-3 + x *\2 + x /
x2(x2+2)−3x^{2} \left(x^{2} + 2\right) - 3 
-3 + x^2*(2 + x^2)
Combinatoria [src] 
                 /     2\
(1 + x)*(-1 + x)*\3 + x /
(x−1)(x+1)(x2+3)\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 3\right) 
(1 + x)*(-1 + x)*(3 + x^2)
Parte trigonométrica [src] 
      4      2
-3 + x  + 2*x
x4+2x2−3x^{4} + 2 x^{2} - 3 
-3 + x^4 + 2*x^2
Potencias [src] 
      4      2
-3 + x  + 2*x
x4+2x2−3x^{4} + 2 x^{2} - 3 
-3 + x^4 + 2*x^2
    © Sr Examen – Калькулятор