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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-4*y-3

Descomponer -y^2-4*y-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- y  - 4*y - 3
(−y2−4y)−3\left(- y^{2} - 4 y\right) - 3 
-y^2 - 4*y - 3
Factorización [src] 
(x + 3)*(x + 1)
(x+1)(x+3)\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) 
(x + 3)*(x + 1)
Simplificación general [src] 
      2      
-3 - y  - 4*y
−y2−4y−3- y^{2} - 4 y - 3 
-3 - y^2 - 4*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−y2−4y)−3\left(- y^{2} - 4 y\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−4b = -4
c=−3c = -3
Entonces
m=2m = 2
n=1n = 1
Pues,
1−(y+2)21 - \left(y + 2\right)^{2}
Denominador racional [src] 
      2      
-3 - y  - 4*y
−y2−4y−3- y^{2} - 4 y - 3 
-3 - y^2 - 4*y
Denominador común [src] 
      2      
-3 - y  - 4*y
−y2−4y−3- y^{2} - 4 y - 3 
-3 - y^2 - 4*y
Compilar la expresión [src] 
      2      
-3 - y  - 4*y
−y2−4y−3- y^{2} - 4 y - 3 
-3 - y^2 - 4*y
Potencias [src] 
      2      
-3 - y  - 4*y
−y2−4y−3- y^{2} - 4 y - 3 
-3 - y^2 - 4*y
Combinatoria [src] 
-(1 + y)*(3 + y)
−(y+1)(y+3)- \left(y + 1\right) \left(y + 3\right) 
-(1 + y)*(3 + y)
Respuesta numérica [src] 
-3.0 - y^2 - 4.0*y
-3.0 - y^2 - 4.0*y
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + y*(-4 - y)
y(−y−4)−3y \left(- y - 4\right) - 3 
-3 + y*(-4 - y)
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-3 - y  - 4*y
−y2−4y−3- y^{2} - 4 y - 3 
-3 - y^2 - 4*y
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