Sr Examen
Descomponer -y^2+4*y-3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{2} + 4 y\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 1$$
Pues,
$$1 - \left(y - 2\right)^{2}$$
$$\left(- y^{2} + 4 y\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = 1$$
Pues,
$$1 - \left(y - 2\right)^{2}$$
Combinatoria
[src]
-(-1 + y)*(-3 + y)
$$- \left(y - 3\right) \left(y - 1\right)$$
-(-1 + y)*(-3 + y)