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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ asinh((8*x-1)/(3*sqrt(7)))/2

¿Cómo vas a descomponer esta asinh((8*x-1)/(3*sqrt(7)))/2 expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     /8*x - 1\
asinh|-------|
     |    ___|
     \3*\/ 7 /
--------------
      2
asinh⁡(8x−137)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{8 x - 1}{3 \sqrt{7}} \right)}}{2} 
asinh((8*x - 1)/((3*sqrt(7))))/2
Descomposición de una fracción [src] 
asinh(-sqrt(7)/21 + 8*x*sqrt(7)/21)/2
asinh⁡(87x21−721)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{8 \sqrt{7} x}{21} - \frac{\sqrt{7}}{21} \right)}}{2} 
     /    ___         ___\
     |  \/ 7    8*x*\/ 7 |
asinh|- ----- + ---------|
     \    21        21   /
--------------------------
            2
Simplificación general [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-1 + 8*x)|
asinh|----------------|
     \       21       /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(8x−1)21)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(8 x - 1\right)}{21} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-1 + 8*x)/21)/2
Parte trigonométrica [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-1 + 8*x)|
asinh|----------------|
     \       21       /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(8x−1)21)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(8 x - 1\right)}{21} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-1 + 8*x)/21)/2
Respuesta numérica [src] 
0.5*asinh((8*x - 1)/((3*sqrt(7))))
0.5*asinh((8*x - 1)/((3*sqrt(7))))
Abrimos la expresión [src] 
     /  ___          \
     |\/ 7 *(8*x - 1)|
asinh|---------------|
     \       21      /
----------------------
          2
asinh⁡(7(8x−1)21)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(8 x - 1\right)}{21} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(8*x - 1)/21)/2
Denominador racional [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-1 + 8*x)|
asinh|----------------|
     \       21       /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(8x−1)21)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(8 x - 1\right)}{21} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-1 + 8*x)/21)/2
Denominador común [src] 
     /    ___         ___\
     |  \/ 7    8*x*\/ 7 |
asinh|- ----- + ---------|
     \    21        21   /
--------------------------
            2
asinh⁡(87x21−721)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{8 \sqrt{7} x}{21} - \frac{\sqrt{7}}{21} \right)}}{2} 
asinh(-sqrt(7)/21 + 8*x*sqrt(7)/21)/2
Potencias [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-1 + 8*x)|
asinh|----------------|
     \       21       /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(8x−1)21)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(8 x - 1\right)}{21} \right)}}{2} 
     /  ___ /  1    8*x\\
asinh|\/ 7 *|- -- + ---||
     \      \  21    21//
-------------------------
            2
asinh⁡(7(8x21−121))2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\sqrt{7} \left(\frac{8 x}{21} - \frac{1}{21}\right) \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-1/21 + 8*x/21))/2
Combinatoria [src] 
     /    ___         ___\
     |  \/ 7    8*x*\/ 7 |
asinh|- ----- + ---------|
     \    21        21   /
--------------------------
            2
asinh⁡(87x21−721)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{8 \sqrt{7} x}{21} - \frac{\sqrt{7}}{21} \right)}}{2} 
asinh(-sqrt(7)/21 + 8*x*sqrt(7)/21)/2
Unión de expresiones racionales [src] 
     /  ___           \
     |\/ 7 *(-1 + 8*x)|
asinh|----------------|
     \       21       /
-----------------------
           2
asinh⁡(7(8x−1)21)2\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(8 x - 1\right)}{21} \right)}}{2} 
asinh(sqrt(7)*(-1 + 8*x)/21)/2
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