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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (y+3)/(2*y+2)-(y+1)/(2*y-2)+3/(y^3-1)

¿Cómo vas a descomponer esta (y+3)/(2*y+2)-(y+1)/(2*y-2)+3/(y^3-1) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 y + 3     y + 1      3   
------- - ------- + ------
2*y + 2   2*y - 2    3    
                    y  - 1
(−y+12y−2+y+32y+2)+3y3−1\left(- \frac{y + 1}{2 y - 2} + \frac{y + 3}{2 y + 2}\right) + \frac{3}{y^{3} - 1} 
(y + 3)/(2*y + 2) - (y + 1)/(2*y - 2) + 3/(y^3 - 1)
Descomposición de una fracción [src] 
1/(1 + y) - (2 + y)/(1 + y + y^2)
−y+2y2+y+1+1y+1- \frac{y + 2}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y + 1} 
  1       2 + y   
----- - ----------
1 + y            2
        1 + y + y
Simplificación general [src] 
    -(1 + 2*y)     
-------------------
     3            2
1 + y  + 2*y + 2*y
−2y+1y3+2y2+2y+1- \frac{2 y + 1}{y^{3} + 2 y^{2} + 2 y + 1} 
-(1 + 2*y)/(1 + y^3 + 2*y + 2*y^2)
Respuesta numérica [src] 
3.0/(-1.0 + y^3) + (3.0 + y)/(2.0 + 2.0*y) - (1.0 + y)/(-2.0 + 2.0*y)
3.0/(-1.0 + y^3) + (3.0 + y)/(2.0 + 2.0*y) - (1.0 + y)/(-2.0 + 2.0*y)
Combinatoria [src] 
    -(1 + 2*y)      
--------------------
        /         2\
(1 + y)*\1 + y + y /
−2y+1(y+1)(y2+y+1)- \frac{2 y + 1}{\left(y + 1\right) \left(y^{2} + y + 1\right)} 
-(1 + 2*y)/((1 + y)*(1 + y + y^2))
Parte trigonométrica [src] 
   3       3 + y     1 + y  
------- + ------- - --------
      3   2 + 2*y   -2 + 2*y
-1 + y
−y+12y−2+y+32y+2+3y3−1- \frac{y + 1}{2 y - 2} + \frac{y + 3}{2 y + 2} + \frac{3}{y^{3} - 1} 
3/(-1 + y^3) + (3 + y)/(2 + 2*y) - (1 + y)/(-2 + 2*y)
Potencias [src] 
   3       3 + y     1 + y  
------- + ------- - --------
      3   2 + 2*y   -2 + 2*y
-1 + y
−y+12y−2+y+32y+2+3y3−1- \frac{y + 1}{2 y - 2} + \frac{y + 3}{2 y + 2} + \frac{3}{y^{3} - 1} 
   3       -1 - y     3 + y 
------- + -------- + -------
      3   -2 + 2*y   2 + 2*y
-1 + y
−y−12y−2+y+32y+2+3y3−1\frac{- y - 1}{2 y - 2} + \frac{y + 3}{2 y + 2} + \frac{3}{y^{3} - 1} 
3/(-1 + y^3) + (-1 - y)/(-2 + 2*y) + (3 + y)/(2 + 2*y)
Compilar la expresión [src] 
   3       3 + y     1 + y  
------- + ------- - --------
      3   2 + 2*y   -2 + 2*y
-1 + y
−y+12y−2+y+32y+2+3y3−1- \frac{y + 1}{2 y - 2} + \frac{y + 3}{2 y + 2} + \frac{3}{y^{3} - 1} 
3/(-1 + y^3) + (3 + y)/(2 + 2*y) - (1 + y)/(-2 + 2*y)
Unión de expresiones racionales [src] 
/      3\ /         2                   \                     
\-1 + y /*\- (1 + y)  + (-1 + y)*(3 + y)/ + 6*(1 + y)*(-1 + y)
--------------------------------------------------------------
                                    /      3\                 
                 2*(1 + y)*(-1 + y)*\-1 + y /
6(y−1)(y+1)+(y3−1)((y−1)(y+3)−(y+1)2)2(y−1)(y+1)(y3−1)\frac{6 \left(y - 1\right) \left(y + 1\right) + \left(y^{3} - 1\right) \left(\left(y - 1\right) \left(y + 3\right) - \left(y + 1\right)^{2}\right)}{2 \left(y - 1\right) \left(y + 1\right) \left(y^{3} - 1\right)} 
((-1 + y^3)*(-(1 + y)^2 + (-1 + y)*(3 + y)) + 6*(1 + y)*(-1 + y))/(2*(1 + y)*(-1 + y)*(-1 + y^3))
Denominador racional [src] 
/      3\                                                                   
\-1 + y /*((-1 - y)*(2 + 2*y) + (-2 + 2*y)*(3 + y)) + 3*(-2 + 2*y)*(2 + 2*y)
----------------------------------------------------------------------------
                       /      3\                                            
                       \-1 + y /*(-2 + 2*y)*(2 + 2*y)
3(2y−2)(2y+2)+(y3−1)((−y−1)(2y+2)+(y+3)(2y−2))(2y−2)(2y+2)(y3−1)\frac{3 \left(2 y - 2\right) \left(2 y + 2\right) + \left(y^{3} - 1\right) \left(\left(- y - 1\right) \left(2 y + 2\right) + \left(y + 3\right) \left(2 y - 2\right)\right)}{\left(2 y - 2\right) \left(2 y + 2\right) \left(y^{3} - 1\right)} 
((-1 + y^3)*((-1 - y)*(2 + 2*y) + (-2 + 2*y)*(3 + y)) + 3*(-2 + 2*y)*(2 + 2*y))/((-1 + y^3)*(-2 + 2*y)*(2 + 2*y))
Denominador común [src] 
    -(1 + 2*y)     
-------------------
     3            2
1 + y  + 2*y + 2*y
−2y+1y3+2y2+2y+1- \frac{2 y + 1}{y^{3} + 2 y^{2} + 2 y + 1} 
-(1 + 2*y)/(1 + y^3 + 2*y + 2*y^2)
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