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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-3*y*x+13*x^2

Descomponer -y^2-3*y*x+13*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2               2
- y  - 3*y*x + 13*x
13x2+(−x3y−y2)13 x^{2} + \left(- x 3 y - y^{2}\right) 
-y^2 - 3*y*x + 13*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
13x2+(−x3y−y2)13 x^{2} + \left(- x 3 y - y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
13x2+(−x3y−y2)=−61y252+(13x2−3xy+9y252)13 x^{2} + \left(- x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{61 y^{2}}{52} + \left(13 x^{2} - 3 x y + \frac{9 y^{2}}{52}\right)
o
13x2+(−x3y−y2)=−61y252+(13x−313y26)213 x^{2} + \left(- x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{61 y^{2}}{52} + \left(\sqrt{13} x - \frac{3 \sqrt{13} y}{26}\right)^{2}
en forma de un producto
(−6152y+(13x+−31326y))(6152y+(13x+−31326y))\left(- \sqrt{\frac{61}{52}} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{3 \sqrt{13}}{26} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{61}{52}} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{3 \sqrt{13}}{26} y\right)\right)
(−79326y+(13x+−31326y))(79326y+(13x+−31326y))\left(- \frac{\sqrt{793}}{26} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{3 \sqrt{13}}{26} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{793}}{26} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{3 \sqrt{13}}{26} y\right)\right)
(13x+y(−31326+79326))(13x+y(−79326−31326))\left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{13}}{26} + \frac{\sqrt{793}}{26}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{\sqrt{793}}{26} - \frac{3 \sqrt{13}}{26}\right)\right)
(13x+y(−31326+79326))(13x+y(−79326−31326))\left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{13}}{26} + \frac{\sqrt{793}}{26}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{\sqrt{793}}{26} - \frac{3 \sqrt{13}}{26}\right)\right)
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
|    y*\3 - \/ 61 /| |    y*\3 + \/ 61 /|
|x - --------------|*|x - --------------|
\          26      / \          26      /
(x−y(3−61)26)(x−y(3+61)26)\left(x - \frac{y \left(3 - \sqrt{61}\right)}{26}\right) \left(x - \frac{y \left(3 + \sqrt{61}\right)}{26}\right) 
(x - y*(3 - sqrt(61))/26)*(x - y*(3 + sqrt(61))/26)
Simplificación general [src] 
   2       2        
- y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy−y213 x^{2} - 3 x y - y^{2} 
-y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Respuesta numérica [src] 
-y^2 + 13.0*x^2 - 3.0*x*y
-y^2 + 13.0*x^2 - 3.0*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
    2               
13*x  + y*(-y - 3*x)
13x2+y(−3x−y)13 x^{2} + y \left(- 3 x - y\right) 
13*x^2 + y*(-y - 3*x)
Potencias [src] 
   2       2        
- y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy−y213 x^{2} - 3 x y - y^{2} 
-y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2       2        
- y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy−y213 x^{2} - 3 x y - y^{2} 
-y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Denominador común [src] 
   2       2        
- y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy−y213 x^{2} - 3 x y - y^{2} 
-y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Compilar la expresión [src] 
   2       2        
- y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy−y213 x^{2} - 3 x y - y^{2} 
-y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Denominador racional [src] 
   2       2        
- y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy−y213 x^{2} - 3 x y - y^{2} 
-y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Combinatoria [src] 
   2       2        
- y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy−y213 x^{2} - 3 x y - y^{2} 
-y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
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