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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2-3*y*x+13*x^2

Descomponer y^2-3*y*x+13*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2               2
y  - 3*y*x + 13*x
13x2+(−x3y+y2)13 x^{2} + \left(- x 3 y + y^{2}\right) 
y^2 - 3*y*x + 13*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
13x2+(−x3y+y2)13 x^{2} + \left(- x 3 y + y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
13x2+(−x3y+y2)=43y252+(13x2−3xy+9y252)13 x^{2} + \left(- x 3 y + y^{2}\right) = \frac{43 y^{2}}{52} + \left(13 x^{2} - 3 x y + \frac{9 y^{2}}{52}\right)
o
13x2+(−x3y+y2)=43y252+(13x−313y26)213 x^{2} + \left(- x 3 y + y^{2}\right) = \frac{43 y^{2}}{52} + \left(\sqrt{13} x - \frac{3 \sqrt{13} y}{26}\right)^{2}
Simplificación general [src] 
 2       2        
y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy+y213 x^{2} - 3 x y + y^{2} 
y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Factorización [src] 
/      /        ____\\ /      /        ____\\
|    y*\3 - I*\/ 43 /| |    y*\3 + I*\/ 43 /|
|x - ----------------|*|x - ----------------|
\           26       / \           26       /
(x−y(3−43i)26)(x−y(3+43i)26)\left(x - \frac{y \left(3 - \sqrt{43} i\right)}{26}\right) \left(x - \frac{y \left(3 + \sqrt{43} i\right)}{26}\right) 
(x - y*(3 - i*sqrt(43))/26)*(x - y*(3 + i*sqrt(43))/26)
Potencias [src] 
 2       2        
y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy+y213 x^{2} - 3 x y + y^{2} 
y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 + 13.0*x^2 - 3.0*x*y
y^2 + 13.0*x^2 - 3.0*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
    2              
13*x  + y*(y - 3*x)
13x2+y(−3x+y)13 x^{2} + y \left(- 3 x + y\right) 
13*x^2 + y*(y - 3*x)
Compilar la expresión [src] 
 2       2        
y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy+y213 x^{2} - 3 x y + y^{2} 
y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Denominador común [src] 
 2       2        
y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy+y213 x^{2} - 3 x y + y^{2} 
y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Denominador racional [src] 
 2       2        
y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy+y213 x^{2} - 3 x y + y^{2} 
y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2       2        
y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy+y213 x^{2} - 3 x y + y^{2} 
y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
Combinatoria [src] 
 2       2        
y  + 13*x  - 3*x*y
13x2−3xy+y213 x^{2} - 3 x y + y^{2} 
y^2 + 13*x^2 - 3*x*y
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