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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x-3*x^2-2

Factorizar el polinomio x-3*x^2-2

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
       2    
x - 3*x  - 2
(−3x2+x)−2\left(- 3 x^{2} + x\right) - 2 
x - 3*x^2 - 2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−3x2+x)−2\left(- 3 x^{2} + x\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−3a = -3
b=1b = 1
c=−2c = -2
Entonces
m=−16m = - \frac{1}{6}
n=−2312n = - \frac{23}{12}
Pues,
−3(x−16)2−2312- 3 \left(x - \frac{1}{6}\right)^{2} - \frac{23}{12}
Simplificación general [src] 
            2
-2 + x - 3*x
−3x2+x−2- 3 x^{2} + x - 2 
-2 + x - 3*x^2
Factorización [src] 
/              ____\ /              ____\
|      1   I*\/ 23 | |      1   I*\/ 23 |
|x + - - + --------|*|x + - - - --------|
\      6      6    / \      6      6    /
(x+(−16−23i6))(x+(−16+23i6))\left(x + \left(- \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{23} i}{6}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{23} i}{6}\right)\right) 
(x - 1/6 + i*sqrt(23)/6)*(x - 1/6 - i*sqrt(23)/6)
Compilar la expresión [src] 
            2
-2 + x - 3*x
−3x2+x−2- 3 x^{2} + x - 2 
-2 + x - 3*x^2
Denominador racional [src] 
            2
-2 + x - 3*x
−3x2+x−2- 3 x^{2} + x - 2 
-2 + x - 3*x^2
Denominador común [src] 
            2
-2 + x - 3*x
−3x2+x−2- 3 x^{2} + x - 2 
-2 + x - 3*x^2
Potencias [src] 
            2
-2 + x - 3*x
−3x2+x−2- 3 x^{2} + x - 2 
-2 + x - 3*x^2
Combinatoria [src] 
            2
-2 + x - 3*x
−3x2+x−2- 3 x^{2} + x - 2 
-2 + x - 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
-2.0 + x - 3.0*x^2
-2.0 + x - 3.0*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(1 - 3*x)
x(1−3x)−2x \left(1 - 3 x\right) - 2 
-2 + x*(1 - 3*x)
Parte trigonométrica [src] 
            2
-2 + x - 3*x
−3x2+x−2- 3 x^{2} + x - 2 
-2 + x - 3*x^2
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