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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2+y*x+14*x^2

Descomponer -y^2+y*x+14*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2             2
- y  + y*x + 14*x
14x2+(xy−y2)14 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) 
-y^2 + y*x + 14*x^2
Simplificación general [src] 
   2       2      
- y  + 14*x  + x*y
14x2+xy−y214 x^{2} + x y - y^{2} 
-y^2 + 14*x^2 + x*y
Factorización [src] 
/      /       ____\\ /      /      ____\\
|    y*\-1 + \/ 57 /| |    y*\1 + \/ 57 /|
|x - ---------------|*|x + --------------|
\           28      / \          28      /
(x−y(−1+57)28)(x+y(1+57)28)\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{57}\right)}{28}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{57}\right)}{28}\right) 
(x - y*(-1 + sqrt(57))/28)*(x + y*(1 + sqrt(57))/28)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
14x2+(xy−y2)14 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
14x2+(xy−y2)=−57y256+(14x2+xy+y256)14 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{57 y^{2}}{56} + \left(14 x^{2} + x y + \frac{y^{2}}{56}\right)
o
14x2+(xy−y2)=−57y256+(14x+14y28)214 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{57 y^{2}}{56} + \left(\sqrt{14} x + \frac{\sqrt{14} y}{28}\right)^{2}
en forma de un producto
(−5756y+(14x+1428y))(5756y+(14x+1428y))\left(- \sqrt{\frac{57}{56}} y + \left(\sqrt{14} x + \frac{\sqrt{14}}{28} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{57}{56}} y + \left(\sqrt{14} x + \frac{\sqrt{14}}{28} y\right)\right)
(−79828y+(14x+1428y))(79828y+(14x+1428y))\left(- \frac{\sqrt{798}}{28} y + \left(\sqrt{14} x + \frac{\sqrt{14}}{28} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{798}}{28} y + \left(\sqrt{14} x + \frac{\sqrt{14}}{28} y\right)\right)
(14x+y(1428+79828))(14x+y(−79828+1428))\left(\sqrt{14} x + y \left(\frac{\sqrt{14}}{28} + \frac{\sqrt{798}}{28}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{798}}{28} + \frac{\sqrt{14}}{28}\right)\right)
(14x+y(1428+79828))(14x+y(−79828+1428))\left(\sqrt{14} x + y \left(\frac{\sqrt{14}}{28} + \frac{\sqrt{798}}{28}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{798}}{28} + \frac{\sqrt{14}}{28}\right)\right)
Parte trigonométrica [src] 
   2       2      
- y  + 14*x  + x*y
14x2+xy−y214 x^{2} + x y - y^{2} 
-y^2 + 14*x^2 + x*y
Compilar la expresión [src] 
   2       2      
- y  + 14*x  + x*y
14x2+xy−y214 x^{2} + x y - y^{2} 
-y^2 + 14*x^2 + x*y
Combinatoria [src] 
   2       2      
- y  + 14*x  + x*y
14x2+xy−y214 x^{2} + x y - y^{2} 
-y^2 + 14*x^2 + x*y
Denominador racional [src] 
   2       2      
- y  + 14*x  + x*y
14x2+xy−y214 x^{2} + x y - y^{2} 
-y^2 + 14*x^2 + x*y
Respuesta numérica [src] 
-y^2 + 14.0*x^2 + x*y
-y^2 + 14.0*x^2 + x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
    2            
14*x  + y*(x - y)
14x2+y(x−y)14 x^{2} + y \left(x - y\right) 
14*x^2 + y*(x - y)
Denominador común [src] 
   2       2      
- y  + 14*x  + x*y
14x2+xy−y214 x^{2} + x y - y^{2} 
-y^2 + 14*x^2 + x*y
Potencias [src] 
   2       2      
- y  + 14*x  + x*y
14x2+xy−y214 x^{2} + x y - y^{2} 
-y^2 + 14*x^2 + x*y
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