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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (a+40)/(a^3-16a):((a-4)/(3a^2+11a-4)-(16)/(16-a^2))

¿Cómo vas a descomponer esta (a+40)/(a^3-16a):((a-4)/(3a^2+11a-4)-(16)/(16-a^2)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
       /  a + 40 \       
       |---------|       
       | 3       |       
       \a  - 16*a/       
-------------------------
     a - 4           16  
--------------- - -------
   2                    2
3*a  + 11*a - 4   16 - a
(a+40)1a3−16aa−4(3a2+11a)−4−1616−a2\frac{\left(a + 40\right) \frac{1}{a^{3} - 16 a}}{\frac{a - 4}{\left(3 a^{2} + 11 a\right) - 4} - \frac{16}{16 - a^{2}}} 
((a + 40)/(a^3 - 16*a))/((a - 4)/(3*a^2 + 11*a - 4) - 16/(16 - a^2))
Descomposición de una fracción [src] 
-1/a^2 + 3/a
3a−1a2\frac{3}{a} - \frac{1}{a^{2}} 
  1    3
- -- + -
   2   a
  a
Simplificación general [src] 
-1 + 3*a
--------
    2   
   a
3a−1a2\frac{3 a - 1}{a^{2}} 
(-1 + 3*a)/a^2
Respuesta numérica [src] 
(40.0 + a)/((a^3 - 16.0*a)*(-16.0/(16.0 - a^2) + (-4.0 + a)/(-4.0 + 3.0*a^2 + 11.0*a)))
(40.0 + a)/((a^3 - 16.0*a)*(-16.0/(16.0 - a^2) + (-4.0 + a)/(-4.0 + 3.0*a^2 + 11.0*a)))
Parte trigonométrica [src] 
                  40 + a                  
------------------------------------------
/ 3       \ /     16          -4 + a     \
\a  - 16*a/*|- ------- + ----------------|
            |        2           2       |
            \  16 - a    -4 + 3*a  + 11*a/
a+40(a3−16a)(a−43a2+11a−4−1616−a2)\frac{a + 40}{\left(a^{3} - 16 a\right) \left(\frac{a - 4}{3 a^{2} + 11 a - 4} - \frac{16}{16 - a^{2}}\right)} 
(40 + a)/((a^3 - 16*a)*(-16/(16 - a^2) + (-4 + a)/(-4 + 3*a^2 + 11*a)))
Unión de expresiones racionales [src] 
                             /      2\                  
         (-4 + a*(11 + 3*a))*\16 - a /*(40 + a)         
--------------------------------------------------------
  /       2\ /              /      2\                  \
a*\-16 + a /*\64 + (-4 + a)*\16 - a / - 16*a*(11 + 3*a)/
(16−a2)(a+40)(a(3a+11)−4)a(a2−16)(−16a(3a+11)+(16−a2)(a−4)+64)\frac{\left(16 - a^{2}\right) \left(a + 40\right) \left(a \left(3 a + 11\right) - 4\right)}{a \left(a^{2} - 16\right) \left(- 16 a \left(3 a + 11\right) + \left(16 - a^{2}\right) \left(a - 4\right) + 64\right)} 
(-4 + a*(11 + 3*a))*(16 - a^2)*(40 + a)/(a*(-16 + a^2)*(64 + (-4 + a)*(16 - a^2) - 16*a*(11 + 3*a)))
Compilar la expresión [src] 
                  40 + a                  
------------------------------------------
/ 3       \ /     16          -4 + a     \
\a  - 16*a/*|- ------- + ----------------|
            |        2           2       |
            \  16 - a    -4 + 3*a  + 11*a/
a+40(a3−16a)(a−43a2+11a−4−1616−a2)\frac{a + 40}{\left(a^{3} - 16 a\right) \left(\frac{a - 4}{3 a^{2} + 11 a - 4} - \frac{16}{16 - a^{2}}\right)} 
(40 + a)/((a^3 - 16*a)*(-16/(16 - a^2) + (-4 + a)/(-4 + 3*a^2 + 11*a)))
Denominador racional [src] 
                      2      5        4        3
2560 - 6976*a - 2256*a  + 3*a  + 131*a  + 388*a 
------------------------------------------------
        / 3       \ / 3       2        \        
        \a  - 16*a/*\a  + 44*a  + 160*a/
3a5+131a4+388a3−2256a2−6976a+2560(a3−16a)(a3+44a2+160a)\frac{3 a^{5} + 131 a^{4} + 388 a^{3} - 2256 a^{2} - 6976 a + 2560}{\left(a^{3} - 16 a\right) \left(a^{3} + 44 a^{2} + 160 a\right)} 
(2560 - 6976*a - 2256*a^2 + 3*a^5 + 131*a^4 + 388*a^3)/((a^3 - 16*a)*(a^3 + 44*a^2 + 160*a))
Potencias [src] 
                  40 + a                  
------------------------------------------
/ 3       \ /     16          -4 + a     \
\a  - 16*a/*|- ------- + ----------------|
            |        2           2       |
            \  16 - a    -4 + 3*a  + 11*a/
a+40(a3−16a)(a−43a2+11a−4−1616−a2)\frac{a + 40}{\left(a^{3} - 16 a\right) \left(\frac{a - 4}{3 a^{2} + 11 a - 4} - \frac{16}{16 - a^{2}}\right)} 
(40 + a)/((a^3 - 16*a)*(-16/(16 - a^2) + (-4 + a)/(-4 + 3*a^2 + 11*a)))
Combinatoria [src] 
-1 + 3*a
--------
    2   
   a
3a−1a2\frac{3 a - 1}{a^{2}} 
(-1 + 3*a)/a^2
Denominador común [src] 
-1 + 3*a
--------
    2   
   a
3a−1a2\frac{3 a - 1}{a^{2}} 
(-1 + 3*a)/a^2
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