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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2+y*x-3*x^2

Descomponer y^2+y*x-3*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2            2
y  + y*x - 3*x
−3x2+(xy+y2)- 3 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right) 
y^2 + y*x - 3*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
−3x2+(xy+y2)- 3 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
−3x2+(xy+y2)=13y212+(−3x2+xy−y212)- 3 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right) = \frac{13 y^{2}}{12} + \left(- 3 x^{2} + x y - \frac{y^{2}}{12}\right)
o
−3x2+(xy+y2)=13y212−(3x−3y6)2- 3 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right) = \frac{13 y^{2}}{12} - \left(\sqrt{3} x - \frac{\sqrt{3} y}{6}\right)^{2}
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
|    y*\1 - \/ 13 /| |    y*\1 + \/ 13 /|
|x - --------------|*|x - --------------|
\          6       / \          6       /
(x−y(1−13)6)(x−y(1+13)6)\left(x - \frac{y \left(1 - \sqrt{13}\right)}{6}\right) \left(x - \frac{y \left(1 + \sqrt{13}\right)}{6}\right) 
(x - y*(1 - sqrt(13))/6)*(x - y*(1 + sqrt(13))/6)
Simplificación general [src] 
 2      2      
y  - 3*x  + x*y
−3x2+xy+y2- 3 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 - 3*x^2 + x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2      2      
y  - 3*x  + x*y
−3x2+xy+y2- 3 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 - 3*x^2 + x*y
Combinatoria [src] 
 2      2      
y  - 3*x  + x*y
−3x2+xy+y2- 3 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 - 3*x^2 + x*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 - 3.0*x^2 + x*y
y^2 - 3.0*x^2 + x*y
Compilar la expresión [src] 
 2      2      
y  - 3*x  + x*y
−3x2+xy+y2- 3 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 - 3*x^2 + x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2            
- 3*x  + y*(x + y)
−3x2+y(x+y)- 3 x^{2} + y \left(x + y\right) 
-3*x^2 + y*(x + y)
Denominador común [src] 
 2      2      
y  - 3*x  + x*y
−3x2+xy+y2- 3 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 - 3*x^2 + x*y
Potencias [src] 
 2      2      
y  - 3*x  + x*y
−3x2+xy+y2- 3 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 - 3*x^2 + x*y
Denominador racional [src] 
 2      2      
y  - 3*x  + x*y
−3x2+xy+y2- 3 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 - 3*x^2 + x*y
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