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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2-y*x-3*x^2

Descomponer y^2-y*x-3*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2            2
y  - y*x - 3*x
$$- 3 x^{2} + \left(- x y + y^{2}\right)$$ 
y^2 - y*x - 3*x^2
Factorización [src] 
/      /       ____\\ /      /      ____\\
|    y*\-1 + \/ 13 /| |    y*\1 + \/ 13 /|
|x - ---------------|*|x + --------------|
\           6       / \          6       /
$$\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{13}\right)}{6}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{13}\right)}{6}\right)$$ 
(x - y*(-1 + sqrt(13))/6)*(x + y*(1 + sqrt(13))/6)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 3 x^{2} + \left(- x y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 3 x^{2} + \left(- x y + y^{2}\right) = \frac{13 y^{2}}{12} + \left(- 3 x^{2} - x y - \frac{y^{2}}{12}\right)$$
o
$$- 3 x^{2} + \left(- x y + y^{2}\right) = \frac{13 y^{2}}{12} - \left(\sqrt{3} x + \frac{\sqrt{3} y}{6}\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
 2      2      
y  - 3*x  - x*y
$$- 3 x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - 3*x^2 - x*y
Compilar la expresión [src] 
 2      2      
y  - 3*x  - x*y
$$- 3 x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - 3*x^2 - x*y
Combinatoria [src] 
 2      2      
y  - 3*x  - x*y
$$- 3 x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - 3*x^2 - x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2      2      
y  - 3*x  - x*y
$$- 3 x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - 3*x^2 - x*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 - 3.0*x^2 - x*y
y^2 - 3.0*x^2 - x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2            
- 3*x  + y*(y - x)
$$- 3 x^{2} + y \left(- x + y\right)$$ 
-3*x^2 + y*(y - x)
Potencias [src] 
 2      2      
y  - 3*x  - x*y
$$- 3 x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - 3*x^2 - x*y
Denominador común [src] 
 2      2      
y  - 3*x  - x*y
$$- 3 x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - 3*x^2 - x*y
Denominador racional [src] 
 2      2      
y  - 3*x  - x*y
$$- 3 x^{2} - x y + y^{2}$$ 
y^2 - 3*x^2 - x*y
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