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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2+y*x+14*x^2

Descomponer y^2+y*x+14*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2             2
y  + y*x + 14*x
14x2+(xy+y2)14 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right) 
y^2 + y*x + 14*x^2
Simplificación general [src] 
 2       2      
y  + 14*x  + x*y
14x2+xy+y214 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 14*x^2 + x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
14x2+(xy+y2)14 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
14x2+(xy+y2)=55y256+(14x2+xy+y256)14 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right) = \frac{55 y^{2}}{56} + \left(14 x^{2} + x y + \frac{y^{2}}{56}\right)
o
14x2+(xy+y2)=55y256+(14x+14y28)214 x^{2} + \left(x y + y^{2}\right) = \frac{55 y^{2}}{56} + \left(\sqrt{14} x + \frac{\sqrt{14} y}{28}\right)^{2}
Factorización [src] 
/      /         ____\\ /      /        ____\\
|    y*\-1 + I*\/ 55 /| |    y*\1 + I*\/ 55 /|
|x - -----------------|*|x + ----------------|
\            28       / \           28       /
(x−y(−1+55i)28)(x+y(1+55i)28)\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{55} i\right)}{28}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{55} i\right)}{28}\right) 
(x - y*(-1 + i*sqrt(55))/28)*(x + y*(1 + i*sqrt(55))/28)
Denominador común [src] 
 2       2      
y  + 14*x  + x*y
14x2+xy+y214 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 14*x^2 + x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
    2            
14*x  + y*(x + y)
14x2+y(x+y)14 x^{2} + y \left(x + y\right) 
14*x^2 + y*(x + y)
Combinatoria [src] 
 2       2      
y  + 14*x  + x*y
14x2+xy+y214 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 14*x^2 + x*y
Potencias [src] 
 2       2      
y  + 14*x  + x*y
14x2+xy+y214 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 14*x^2 + x*y
Denominador racional [src] 
 2       2      
y  + 14*x  + x*y
14x2+xy+y214 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 14*x^2 + x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2       2      
y  + 14*x  + x*y
14x2+xy+y214 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 14*x^2 + x*y
Compilar la expresión [src] 
 2       2      
y  + 14*x  + x*y
14x2+xy+y214 x^{2} + x y + y^{2} 
y^2 + 14*x^2 + x*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 + 14.0*x^2 + x*y
y^2 + 14.0*x^2 + x*y
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