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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 9*x^2-5*x-4

Descomponer 9*x^2-5*x-4 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
9*x  - 5*x - 4
$$\left(9 x^{2} - 5 x\right) - 4$$ 
9*x^2 - 5*x - 4
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(9 x^{2} - 5 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 9$$
$$b = -5$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{18}$$
$$n = - \frac{169}{36}$$
Pues,
$$9 \left(x - \frac{5}{18}\right)^{2} - \frac{169}{36}$$
Factorización [src] 
(x + 4/9)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + \frac{4}{9}\right)$$ 
(x + 4/9)*(x - 1)
Simplificación general [src] 
              2
-4 - 5*x + 9*x
$$9 x^{2} - 5 x - 4$$ 
-4 - 5*x + 9*x^2
Respuesta numérica [src] 
-4.0 + 9.0*x^2 - 5.0*x
-4.0 + 9.0*x^2 - 5.0*x
Compilar la expresión [src] 
              2
-4 - 5*x + 9*x
$$9 x^{2} - 5 x - 4$$ 
-4 - 5*x + 9*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-4 - 5*x + 9*x
$$9 x^{2} - 5 x - 4$$ 
-4 - 5*x + 9*x^2
Denominador común [src] 
              2
-4 - 5*x + 9*x
$$9 x^{2} - 5 x - 4$$ 
-4 - 5*x + 9*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-4 - 5*x + 9*x
$$9 x^{2} - 5 x - 4$$ 
-4 - 5*x + 9*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-4 + x*(-5 + 9*x)
$$x \left(9 x - 5\right) - 4$$ 
-4 + x*(-5 + 9*x)
Combinatoria [src] 
(-1 + x)*(4 + 9*x)
$$\left(x - 1\right) \left(9 x + 4\right)$$ 
(-1 + x)*(4 + 9*x)
Potencias [src] 
              2
-4 - 5*x + 9*x
$$9 x^{2} - 5 x - 4$$ 
-4 - 5*x + 9*x^2
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