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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -4*x^2-7*x-8

Descomponer -4*x^2-7*x-8 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     2          
- 4*x  - 7*x - 8
(−4x2−7x)−8\left(- 4 x^{2} - 7 x\right) - 8 
-4*x^2 - 7*x - 8
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−4x2−7x)−8\left(- 4 x^{2} - 7 x\right) - 8
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−4a = -4
b=−7b = -7
c=−8c = -8
Entonces
m=78m = \frac{7}{8}
n=−7916n = - \frac{79}{16}
Pues,
−4(x+78)2−7916- 4 \left(x + \frac{7}{8}\right)^{2} - \frac{79}{16}
Factorización [src] 
/            ____\ /            ____\
|    7   I*\/ 79 | |    7   I*\/ 79 |
|x + - + --------|*|x + - - --------|
\    8      8    / \    8      8    /
(x+(78−79i8))(x+(78+79i8))\left(x + \left(\frac{7}{8} - \frac{\sqrt{79} i}{8}\right)\right) \left(x + \left(\frac{7}{8} + \frac{\sqrt{79} i}{8}\right)\right) 
(x + 7/8 + i*sqrt(79)/8)*(x + 7/8 - i*sqrt(79)/8)
Simplificación general [src] 
              2
-8 - 7*x - 4*x
−4x2−7x−8- 4 x^{2} - 7 x - 8 
-8 - 7*x - 4*x^2
Respuesta numérica [src] 
-8.0 - 4.0*x^2 - 7.0*x
-8.0 - 4.0*x^2 - 7.0*x
Parte trigonométrica [src] 
              2
-8 - 7*x - 4*x
−4x2−7x−8- 4 x^{2} - 7 x - 8 
-8 - 7*x - 4*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-8 + x*(-7 - 4*x)
x(−4x−7)−8x \left(- 4 x - 7\right) - 8 
-8 + x*(-7 - 4*x)
Denominador común [src] 
              2
-8 - 7*x - 4*x
−4x2−7x−8- 4 x^{2} - 7 x - 8 
-8 - 7*x - 4*x^2
Potencias [src] 
              2
-8 - 7*x - 4*x
−4x2−7x−8- 4 x^{2} - 7 x - 8 
-8 - 7*x - 4*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
-8 - 7*x - 4*x
−4x2−7x−8- 4 x^{2} - 7 x - 8 
-8 - 7*x - 4*x^2
Combinatoria [src] 
              2
-8 - 7*x - 4*x
−4x2−7x−8- 4 x^{2} - 7 x - 8 
-8 - 7*x - 4*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-8 - 7*x - 4*x
−4x2−7x−8- 4 x^{2} - 7 x - 8 
-8 - 7*x - 4*x^2
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