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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -4*x^2-7*x*a+a^2

Descomponer -4*x^2-7*x*a+a^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     2            2
- 4*x  - 7*x*a + a
a2+(−a7x−4x2)a^{2} + \left(- a 7 x - 4 x^{2}\right) 
-4*x^2 - 7*x*a + a^2
Simplificación general [src] 
 2      2        
a  - 4*x  - 7*a*x
a2−7ax−4x2a^{2} - 7 a x - 4 x^{2} 
a^2 - 4*x^2 - 7*a*x
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
|    x*\7 - \/ 65 /| |    x*\7 + \/ 65 /|
|a - --------------|*|a - --------------|
\          2       / \          2       /
(a−x(7−65)2)(a−x(7+65)2)\left(a - \frac{x \left(7 - \sqrt{65}\right)}{2}\right) \left(a - \frac{x \left(7 + \sqrt{65}\right)}{2}\right) 
(a - x*(7 - sqrt(65))/2)*(a - x*(7 + sqrt(65))/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
a2+(−a7x−4x2)a^{2} + \left(- a 7 x - 4 x^{2}\right)
Escribamos tal identidad
a2+(−a7x−4x2)=−65x24+(a2−7ax+49x24)a^{2} + \left(- a 7 x - 4 x^{2}\right) = - \frac{65 x^{2}}{4} + \left(a^{2} - 7 a x + \frac{49 x^{2}}{4}\right)
o
a2+(−a7x−4x2)=−65x24+(a−7x2)2a^{2} + \left(- a 7 x - 4 x^{2}\right) = - \frac{65 x^{2}}{4} + \left(a - \frac{7 x}{2}\right)^{2}
en forma de un producto
(−654x+(a−7x2))(654x+(a−7x2))\left(- \sqrt{\frac{65}{4}} x + \left(a - \frac{7 x}{2}\right)\right) \left(\sqrt{\frac{65}{4}} x + \left(a - \frac{7 x}{2}\right)\right)
(−652x+(a−7x2))(652x+(a−7x2))\left(- \frac{\sqrt{65}}{2} x + \left(a - \frac{7 x}{2}\right)\right) \left(\frac{\sqrt{65}}{2} x + \left(a - \frac{7 x}{2}\right)\right)
(a+x(−72+652))(a+x(−652−72))\left(a + x \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)\right) \left(a + x \left(- \frac{\sqrt{65}}{2} - \frac{7}{2}\right)\right)
(a+x(−72+652))(a+x(−652−72))\left(a + x \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)\right) \left(a + x \left(- \frac{\sqrt{65}}{2} - \frac{7}{2}\right)\right)
Respuesta numérica [src] 
a^2 - 4.0*x^2 - 7.0*a*x
a^2 - 4.0*x^2 - 7.0*a*x
Denominador común [src] 
 2      2        
a  - 4*x  - 7*a*x
a2−7ax−4x2a^{2} - 7 a x - 4 x^{2} 
a^2 - 4*x^2 - 7*a*x
Denominador racional [src] 
 2      2        
a  - 4*x  - 7*a*x
a2−7ax−4x2a^{2} - 7 a x - 4 x^{2} 
a^2 - 4*x^2 - 7*a*x
Parte trigonométrica [src] 
 2      2        
a  - 4*x  - 7*a*x
a2−7ax−4x2a^{2} - 7 a x - 4 x^{2} 
a^2 - 4*x^2 - 7*a*x
Unión de expresiones racionales [src] 
 2                 
a  + x*(-7*a - 4*x)
a2+x(−7a−4x)a^{2} + x \left(- 7 a - 4 x\right) 
a^2 + x*(-7*a - 4*x)
Potencias [src] 
 2      2        
a  - 4*x  - 7*a*x
a2−7ax−4x2a^{2} - 7 a x - 4 x^{2} 
a^2 - 4*x^2 - 7*a*x
Compilar la expresión [src] 
 2      2        
a  - 4*x  - 7*a*x
a2−7ax−4x2a^{2} - 7 a x - 4 x^{2} 
a^2 - 4*x^2 - 7*a*x
Combinatoria [src] 
 2      2        
a  - 4*x  - 7*a*x
a2−7ax−4x2a^{2} - 7 a x - 4 x^{2} 
a^2 - 4*x^2 - 7*a*x
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