Sr Examen
Descomponer 2*x^2-10*x+8 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 10 x\right) + 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -10$$
$$c = 8$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{2}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{2}$$
$$\left(2 x^{2} - 10 x\right) + 8$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -10$$
$$c = 8$$
Entonces
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{9}{2}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{2}$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2*(4 + x*(-5 + x))
$$2 \left(x \left(x - 5\right) + 4\right)$$
2*(4 + x*(-5 + x))
Combinatoria
[src]
2*(-1 + x)*(-4 + x)
$$2 \left(x - 4\right) \left(x - 1\right)$$
2*(-1 + x)*(-4 + x)