Sr Examen
Descomponer -y^2+3*y*x-12*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - y + 3*y*x - 12*x
$$- 12 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right)$$
-y^2 + (3*y)*x - 12*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 12 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 12 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{13 y^{2}}{16} + \left(- 12 x^{2} + 3 x y - \frac{3 y^{2}}{16}\right)$$
o
$$- 12 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{13 y^{2}}{16} - \left(2 \sqrt{3} x - \frac{\sqrt{3} y}{4}\right)^{2}$$
$$- 12 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 12 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{13 y^{2}}{16} + \left(- 12 x^{2} + 3 x y - \frac{3 y^{2}}{16}\right)$$
o
$$- 12 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{13 y^{2}}{16} - \left(2 \sqrt{3} x - \frac{\sqrt{3} y}{4}\right)^{2}$$
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\3 - I*\/ 39 /| | y*\3 + I*\/ 39 /| |x - ----------------|*|x - ----------------| \ 24 / \ 24 /
$$\left(x - \frac{y \left(3 - \sqrt{39} i\right)}{24}\right) \left(x - \frac{y \left(3 + \sqrt{39} i\right)}{24}\right)$$
(x - y*(3 - i*sqrt(39))/24)*(x - y*(3 + i*sqrt(39))/24)
Simplificación general
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2 2 - y - 12*x + 3*x*y
$$- 12 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 12*x^2 + 3*x*y
Compilar la expresión
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2 2 - y - 12*x + 3*x*y
$$- 12 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 12*x^2 + 3*x*y
Parte trigonométrica
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2 2 - y - 12*x + 3*x*y
$$- 12 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 12*x^2 + 3*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 12*x + y*(-y + 3*x)
$$- 12 x^{2} + y \left(3 x - y\right)$$
-12*x^2 + y*(-y + 3*x)
Denominador racional
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2 2 - y - 12*x + 3*x*y
$$- 12 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 12*x^2 + 3*x*y