Sr Examen
Descomponer y^2+3*y*x-14*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 y + 3*y*x - 14*x
$$- 14 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right)$$
y^2 + (3*y)*x - 14*x^2
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\3 - \/ 65 /| | y*\3 + \/ 65 /| |x - --------------|*|x - --------------| \ 28 / \ 28 /
$$\left(x - \frac{y \left(3 - \sqrt{65}\right)}{28}\right) \left(x - \frac{y \left(3 + \sqrt{65}\right)}{28}\right)$$
(x - y*(3 - sqrt(65))/28)*(x - y*(3 + sqrt(65))/28)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 14 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 14 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right) = \frac{65 y^{2}}{56} + \left(- 14 x^{2} + 3 x y - \frac{9 y^{2}}{56}\right)$$
o
$$- 14 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right) = \frac{65 y^{2}}{56} - \left(\sqrt{14} x - \frac{3 \sqrt{14} y}{28}\right)^{2}$$
$$- 14 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 14 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right) = \frac{65 y^{2}}{56} + \left(- 14 x^{2} + 3 x y - \frac{9 y^{2}}{56}\right)$$
o
$$- 14 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right) = \frac{65 y^{2}}{56} - \left(\sqrt{14} x - \frac{3 \sqrt{14} y}{28}\right)^{2}$$
Simplificación general
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2 2 y - 14*x + 3*x*y
$$- 14 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$
y^2 - 14*x^2 + 3*x*y
Compilar la expresión
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2 2 y - 14*x + 3*x*y
$$- 14 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$
y^2 - 14*x^2 + 3*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 14*x + y*(y + 3*x)
$$- 14 x^{2} + y \left(3 x + y\right)$$
-14*x^2 + y*(y + 3*x)