Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2+3*y*x-15*x^2

Descomponer y^2+3*y*x-15*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2               2
y  + 3*y*x - 15*x
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right)$$ 
y^2 + (3*y)*x - 15*x^2
Simplificación general [src] 
 2       2        
y  - 15*x  + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$ 
y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Factorización [src] 
/      /      ____\\ /      /      ____\\
|    y*\3 - \/ 69 /| |    y*\3 + \/ 69 /|
|x - --------------|*|x - --------------|
\          30      / \          30      /
$$\left(x - \frac{y \left(3 - \sqrt{69}\right)}{30}\right) \left(x - \frac{y \left(3 + \sqrt{69}\right)}{30}\right)$$ 
(x - y*(3 - sqrt(69))/30)*(x - y*(3 + sqrt(69))/30)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right) = \frac{23 y^{2}}{20} + \left(- 15 x^{2} + 3 x y - \frac{3 y^{2}}{20}\right)$$
o
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y + y^{2}\right) = \frac{23 y^{2}}{20} - \left(\sqrt{15} x - \frac{\sqrt{15} y}{10}\right)^{2}$$
Denominador racional [src] 
 2       2        
y  - 15*x  + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$ 
y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Potencias [src] 
 2       2        
y  - 15*x  + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$ 
y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 - 15.0*x^2 + 3.0*x*y
y^2 - 15.0*x^2 + 3.0*x*y
Compilar la expresión [src] 
 2       2        
y  - 15*x  + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$ 
y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Denominador común [src] 
 2       2        
y  - 15*x  + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$ 
y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Combinatoria [src] 
 2       2        
y  - 15*x  + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$ 
y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Parte trigonométrica [src] 
 2       2        
y  - 15*x  + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y + y^{2}$$ 
y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
      2              
- 15*x  + y*(y + 3*x)
$$- 15 x^{2} + y \left(3 x + y\right)$$ 
-15*x^2 + y*(y + 3*x)
    © Sr Examen