Sr Examen
Descomponer -y^2+3*y*x-15*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - y + 3*y*x - 15*x
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right)$$
-y^2 + (3*y)*x - 15*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{17 y^{2}}{20} + \left(- 15 x^{2} + 3 x y - \frac{3 y^{2}}{20}\right)$$
o
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{17 y^{2}}{20} - \left(\sqrt{15} x - \frac{\sqrt{15} y}{10}\right)^{2}$$
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{17 y^{2}}{20} + \left(- 15 x^{2} + 3 x y - \frac{3 y^{2}}{20}\right)$$
o
$$- 15 x^{2} + \left(x 3 y - y^{2}\right) = - \frac{17 y^{2}}{20} - \left(\sqrt{15} x - \frac{\sqrt{15} y}{10}\right)^{2}$$
Simplificación general
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2 2 - y - 15*x + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\3 - I*\/ 51 /| | y*\3 + I*\/ 51 /| |x - ----------------|*|x - ----------------| \ 30 / \ 30 /
$$\left(x - \frac{y \left(3 - \sqrt{51} i\right)}{30}\right) \left(x - \frac{y \left(3 + \sqrt{51} i\right)}{30}\right)$$
(x - y*(3 - i*sqrt(51))/30)*(x - y*(3 + i*sqrt(51))/30)
Compilar la expresión
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2 2 - y - 15*x + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Parte trigonométrica
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2 2 - y - 15*x + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Denominador racional
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2 2 - y - 15*x + 3*x*y
$$- 15 x^{2} + 3 x y - y^{2}$$
-y^2 - 15*x^2 + 3*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 15*x + y*(-y + 3*x)
$$- 15 x^{2} + y \left(3 x - y\right)$$
-15*x^2 + y*(-y + 3*x)