Sr Examen
Descomponer y^2-14*y*x-10*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 y - 14*y*x - 10*x
$$- 10 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right)$$
y^2 - 14*y*x - 10*x^2
Simplificación general
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2 2 y - 10*x - 14*x*y
$$- 10 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 10*x^2 - 14*x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 10 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 10 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = \frac{59 y^{2}}{10} + \left(- 10 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{10}\right)$$
o
$$- 10 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = \frac{59 y^{2}}{10} - \left(\sqrt{10} x + \frac{7 \sqrt{10} y}{10}\right)^{2}$$
$$- 10 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 10 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = \frac{59 y^{2}}{10} + \left(- 10 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{10}\right)$$
o
$$- 10 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = \frac{59 y^{2}}{10} - \left(\sqrt{10} x + \frac{7 \sqrt{10} y}{10}\right)^{2}$$
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\-7 + \/ 59 /| | y*\7 + \/ 59 /| |x - ---------------|*|x + --------------| \ 10 / \ 10 /
$$\left(x - \frac{y \left(-7 + \sqrt{59}\right)}{10}\right) \left(x + \frac{y \left(7 + \sqrt{59}\right)}{10}\right)$$
(x - y*(-7 + sqrt(59))/10)*(x + y*(7 + sqrt(59))/10)
Compilar la expresión
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2 2 y - 10*x - 14*x*y
$$- 10 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 10*x^2 - 14*x*y
Parte trigonométrica
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2 2 y - 10*x - 14*x*y
$$- 10 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 10*x^2 - 14*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 10*x + y*(y - 14*x)
$$- 10 x^{2} + y \left(- 14 x + y\right)$$
-10*x^2 + y*(y - 14*x)
Denominador racional
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2 2 y - 10*x - 14*x*y
$$- 10 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 - 10*x^2 - 14*x*y