Sr Examen
Descomponer 4*y^2-11*y*x-x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 4*y - 11*y*x - x
$$- x^{2} + \left(- x 11 y + 4 y^{2}\right)$$
4*y^2 - 11*y*x - x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- x^{2} + \left(- x 11 y + 4 y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- x^{2} + \left(- x 11 y + 4 y^{2}\right) = \frac{137 y^{2}}{4} + \left(- x^{2} - 11 x y - \frac{121 y^{2}}{4}\right)$$
o
$$- x^{2} + \left(- x 11 y + 4 y^{2}\right) = \frac{137 y^{2}}{4} - \left(x + \frac{11 y}{2}\right)^{2}$$
$$- x^{2} + \left(- x 11 y + 4 y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- x^{2} + \left(- x 11 y + 4 y^{2}\right) = \frac{137 y^{2}}{4} + \left(- x^{2} - 11 x y - \frac{121 y^{2}}{4}\right)$$
o
$$- x^{2} + \left(- x 11 y + 4 y^{2}\right) = \frac{137 y^{2}}{4} - \left(x + \frac{11 y}{2}\right)^{2}$$
Simplificación general
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2 2 - x + 4*y - 11*x*y
$$- x^{2} - 11 x y + 4 y^{2}$$
-x^2 + 4*y^2 - 11*x*y
Factorización
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/ / _____\\ / / _____\\ | y*\-11 + \/ 137 /| | y*\11 + \/ 137 /| |x - -----------------|*|x + ----------------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(x - \frac{y \left(-11 + \sqrt{137}\right)}{2}\right) \left(x + \frac{y \left(11 + \sqrt{137}\right)}{2}\right)$$
(x - y*(-11 + sqrt(137))/2)*(x + y*(11 + sqrt(137))/2)
Unión de expresiones racionales
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2 - x + y*(-11*x + 4*y)
$$- x^{2} + y \left(- 11 x + 4 y\right)$$
-x^2 + y*(-11*x + 4*y)
Denominador racional
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2 2 - x + 4*y - 11*x*y
$$- x^{2} - 11 x y + 4 y^{2}$$
-x^2 + 4*y^2 - 11*x*y
Compilar la expresión
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2 2 - x + 4*y - 11*x*y
$$- x^{2} - 11 x y + 4 y^{2}$$
-x^2 + 4*y^2 - 11*x*y
Parte trigonométrica
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2 2 - x + 4*y - 11*x*y
$$- x^{2} - 11 x y + 4 y^{2}$$
-x^2 + 4*y^2 - 11*x*y