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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2-4*y*x+5*x^2

Descomponer -y^2-4*y*x+5*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2              2
- y  - 4*y*x + 5*x
5x2+(−x4y−y2)5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) 
-y^2 - 4*y*x + 5*x^2
Factorización [src] 
/    y\        
|x + -|*(x - y)
\    5/
(x−y)(x+y5)\left(x - y\right) \left(x + \frac{y}{5}\right) 
(x + y/5)*(x - y)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
5x2+(−x4y−y2)5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
5x2+(−x4y−y2)=−9y25+(5x2−4xy+4y25)5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = - \frac{9 y^{2}}{5} + \left(5 x^{2} - 4 x y + \frac{4 y^{2}}{5}\right)
o
5x2+(−x4y−y2)=−9y25+(5x−25y5)25 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = - \frac{9 y^{2}}{5} + \left(\sqrt{5} x - \frac{2 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}
en forma de un producto
(−95y+(5x+−255y))(95y+(5x+−255y))\left(- \sqrt{\frac{9}{5}} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{2 \sqrt{5}}{5} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{9}{5}} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{2 \sqrt{5}}{5} y\right)\right)
(−355y+(5x+−255y))(355y+(5x+−255y))\left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{2 \sqrt{5}}{5} y\right)\right) \left(\frac{3 \sqrt{5}}{5} y + \left(\sqrt{5} x + - \frac{2 \sqrt{5}}{5} y\right)\right)
(5x+y(−355−255))(5x+y(−255+355))\left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{3 \sqrt{5}}{5} - \frac{2 \sqrt{5}}{5}\right)\right) \left(\sqrt{5} x + y \left(- \frac{2 \sqrt{5}}{5} + \frac{3 \sqrt{5}}{5}\right)\right)
(5x−5y)(5x+5y5)\left(\sqrt{5} x - \sqrt{5} y\right) \left(\sqrt{5} x + \frac{\sqrt{5} y}{5}\right)
Simplificación general [src] 
   2      2        
- y  + 5*x  - 4*x*y
5x2−4xy−y25 x^{2} - 4 x y - y^{2} 
-y^2 + 5*x^2 - 4*x*y
Denominador racional [src] 
   2      2        
- y  + 5*x  - 4*x*y
5x2−4xy−y25 x^{2} - 4 x y - y^{2} 
-y^2 + 5*x^2 - 4*x*y
Respuesta numérica [src] 
-y^2 + 5.0*x^2 - 4.0*x*y
-y^2 + 5.0*x^2 - 4.0*x*y
Compilar la expresión [src] 
   2      2        
- y  + 5*x  - 4*x*y
5x2−4xy−y25 x^{2} - 4 x y - y^{2} 
-y^2 + 5*x^2 - 4*x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2      2        
- y  + 5*x  - 4*x*y
5x2−4xy−y25 x^{2} - 4 x y - y^{2} 
-y^2 + 5*x^2 - 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
   2               
5*x  + y*(-y - 4*x)
5x2+y(−4x−y)5 x^{2} + y \left(- 4 x - y\right) 
5*x^2 + y*(-y - 4*x)
Denominador común [src] 
   2      2        
- y  + 5*x  - 4*x*y
5x2−4xy−y25 x^{2} - 4 x y - y^{2} 
-y^2 + 5*x^2 - 4*x*y
Combinatoria [src] 
(x - y)*(y + 5*x)
(x−y)(5x+y)\left(x - y\right) \left(5 x + y\right) 
(x - y)*(y + 5*x)
Potencias [src] 
   2      2        
- y  + 5*x  - 4*x*y
5x2−4xy−y25 x^{2} - 4 x y - y^{2} 
-y^2 + 5*x^2 - 4*x*y
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