Sr Examen
Descomponer -y^2-4*y*x-5*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - y - 4*y*x - 5*x
$$- 5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right)$$
-y^2 - 4*y*x - 5*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = - \frac{y^{2}}{5} + \left(- 5 x^{2} - 4 x y - \frac{4 y^{2}}{5}\right)$$
o
$$- 5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = - \frac{y^{2}}{5} - \left(\sqrt{5} x + \frac{2 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}$$
$$- 5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = - \frac{y^{2}}{5} + \left(- 5 x^{2} - 4 x y - \frac{4 y^{2}}{5}\right)$$
o
$$- 5 x^{2} + \left(- x 4 y - y^{2}\right) = - \frac{y^{2}}{5} - \left(\sqrt{5} x + \frac{2 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}$$
Simplificación general
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2 2 - y - 5*x - 4*x*y
$$- 5 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 5*x^2 - 4*x*y
Factorización
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/ y*(-2 + I)\ / y*(2 + I)\ |x - ----------|*|x + ---------| \ 5 / \ 5 /
$$\left(x - \frac{y \left(-2 + i\right)}{5}\right) \left(x + \frac{y \left(2 + i\right)}{5}\right)$$
(x - y*(-2 + i)/5)*(x + y*(2 + i)/5)
Compilar la expresión
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2 2 - y - 5*x - 4*x*y
$$- 5 x^{2} - 4 x y - y^{2}$$
-y^2 - 5*x^2 - 4*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 5*x + y*(-y - 4*x)
$$- 5 x^{2} + y \left(- 4 x - y\right)$$
-5*x^2 + y*(-y - 4*x)