Simplificación general
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$$- y^{4} - 6 y^{2} - 2$$
/ ___________\ / ___________\ / ___________\ / ___________\
| / ___ | | / ___ | | / ___ | | / ___ |
\x + I*\/ 3 - \/ 7 /*\x - I*\/ 3 - \/ 7 /*\x + I*\/ 3 + \/ 7 /*\x - I*\/ 3 + \/ 7 /
$$\left(x - i \sqrt{3 - \sqrt{7}}\right) \left(x + i \sqrt{3 - \sqrt{7}}\right) \left(x + i \sqrt{\sqrt{7} + 3}\right) \left(x - i \sqrt{\sqrt{7} + 3}\right)$$
(((x + i*sqrt(3 - sqrt(7)))*(x - i*sqrt(3 - sqrt(7))))*(x + i*sqrt(3 + sqrt(7))))*(x - i*sqrt(3 + sqrt(7)))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{4} - 6 y^{2}\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = 3$$
$$n = 7$$
Pues,
$$7 - \left(y^{2} + 3\right)^{2}$$
$$- y^{4} - 6 y^{2} - 2$$
Compilar la expresión
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$$- y^{4} - 6 y^{2} - 2$$
Unión de expresiones racionales
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$$y^{2} \left(- y^{2} - 6\right) - 2$$
Denominador racional
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$$- y^{4} - 6 y^{2} - 2$$
$$- y^{4} - 6 y^{2} - 2$$
Parte trigonométrica
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$$- y^{4} - 6 y^{2} - 2$$
$$- y^{4} - 6 y^{2} - 2$$