Sr Examen
Descomponer -y^2-7*y*a-11*a^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - y - 7*y*a - 11*a
$$- 11 a^{2} + \left(- a 7 y - y^{2}\right)$$
-y^2 - 7*y*a - 11*a^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 11 a^{2} + \left(- a 7 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 11 a^{2} + \left(- a 7 y - y^{2}\right) = \frac{5 y^{2}}{44} + \left(- 11 a^{2} - 7 a y - \frac{49 y^{2}}{44}\right)$$
o
$$- 11 a^{2} + \left(- a 7 y - y^{2}\right) = \frac{5 y^{2}}{44} - \left(\sqrt{11} a + \frac{7 \sqrt{11} y}{22}\right)^{2}$$
$$- 11 a^{2} + \left(- a 7 y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 11 a^{2} + \left(- a 7 y - y^{2}\right) = \frac{5 y^{2}}{44} + \left(- 11 a^{2} - 7 a y - \frac{49 y^{2}}{44}\right)$$
o
$$- 11 a^{2} + \left(- a 7 y - y^{2}\right) = \frac{5 y^{2}}{44} - \left(\sqrt{11} a + \frac{7 \sqrt{11} y}{22}\right)^{2}$$
Factorización
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/ / ___\\ / / ___\\ | y*\-7 + \/ 5 /| | y*\7 + \/ 5 /| |a - --------------|*|a + -------------| \ 22 / \ 22 /
$$\left(a - \frac{y \left(-7 + \sqrt{5}\right)}{22}\right) \left(a + \frac{y \left(\sqrt{5} + 7\right)}{22}\right)$$
(a - y*(-7 + sqrt(5))/22)*(a + y*(7 + sqrt(5))/22)
Simplificación general
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2 2 - y - 11*a - 7*a*y
$$- 11 a^{2} - 7 a y - y^{2}$$
-y^2 - 11*a^2 - 7*a*y
Denominador racional
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2 2 - y - 11*a - 7*a*y
$$- 11 a^{2} - 7 a y - y^{2}$$
-y^2 - 11*a^2 - 7*a*y
Compilar la expresión
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2 2 - y - 11*a - 7*a*y
$$- 11 a^{2} - 7 a y - y^{2}$$
-y^2 - 11*a^2 - 7*a*y
Parte trigonométrica
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2 2 - y - 11*a - 7*a*y
$$- 11 a^{2} - 7 a y - y^{2}$$
-y^2 - 11*a^2 - 7*a*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 11*a + y*(-y - 7*a)
$$- 11 a^{2} + y \left(- 7 a - y\right)$$
-11*a^2 + y*(-y - 7*a)