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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2-3*x-9

Descomponer 2*x^2-3*x-9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 3*x - 9
(2x2−3x)−9\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 9 
2*x^2 - 3*x - 9
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−3x)−9\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 9
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−3b = -3
c=−9c = -9
Entonces
m=−34m = - \frac{3}{4}
n=−818n = - \frac{81}{8}
Pues,
2(x−34)2−8182 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{81}{8}
Factorización [src] 
(x + 3/2)*(x - 3)
(x−3)(x+32)\left(x - 3\right) \left(x + \frac{3}{2}\right) 
(x + 3/2)*(x - 3)
Simplificación general [src] 
              2
-9 - 3*x + 2*x
2x2−3x−92 x^{2} - 3 x - 9 
-9 - 3*x + 2*x^2
Denominador común [src] 
              2
-9 - 3*x + 2*x
2x2−3x−92 x^{2} - 3 x - 9 
-9 - 3*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
(-3 + x)*(3 + 2*x)
(x−3)(2x+3)\left(x - 3\right) \left(2 x + 3\right) 
(-3 + x)*(3 + 2*x)
Respuesta numérica [src] 
-9.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
-9.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-9 + x*(-3 + 2*x)
x(2x−3)−9x \left(2 x - 3\right) - 9 
-9 + x*(-3 + 2*x)
Compilar la expresión [src] 
              2
-9 - 3*x + 2*x
2x2−3x−92 x^{2} - 3 x - 9 
-9 - 3*x + 2*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-9 - 3*x + 2*x
2x2−3x−92 x^{2} - 3 x - 9 
-9 - 3*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src] 
              2
-9 - 3*x + 2*x
2x2−3x−92 x^{2} - 3 x - 9 
-9 - 3*x + 2*x^2
Potencias [src] 
              2
-9 - 3*x + 2*x
2x2−3x−92 x^{2} - 3 x - 9 
-9 - 3*x + 2*x^2
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