Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -9$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{4}$$
$$n = - \frac{81}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{81}{8}$$
$$\left(x - 3\right) \left(x + \frac{3}{2}\right)$$
Simplificación general
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$$2 x^{2} - 3 x - 9$$
$$\left(x - 3\right) \left(2 x + 3\right)$$
Unión de expresiones racionales
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$$x \left(2 x - 3\right) - 9$$
Compilar la expresión
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$$2 x^{2} - 3 x - 9$$
Denominador racional
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$$2 x^{2} - 3 x - 9$$
Parte trigonométrica
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$$2 x^{2} - 3 x - 9$$