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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2+x-1

Descomponer 2*x^2+x-1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        
2*x  + x - 1
(2x2+x)−1\left(2 x^{2} + x\right) - 1 
2*x^2 + x - 1
Simplificación general [src] 
            2
-1 + x + 2*x
2x2+x−12 x^{2} + x - 1 
-1 + x + 2*x^2
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 1/2)
(x−12)(x+1)\left(x - \frac{1}{2}\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 1/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2+x)−1\left(2 x^{2} + x\right) - 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=1b = 1
c=−1c = -1
Entonces
m=14m = \frac{1}{4}
n=−98n = - \frac{9}{8}
Pues,
2(x+14)2−982 \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} - \frac{9}{8}
Denominador común [src] 
            2
-1 + x + 2*x
2x2+x−12 x^{2} + x - 1 
-1 + x + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
            2
-1 + x + 2*x
2x2+x−12 x^{2} + x - 1 
-1 + x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src] 
            2
-1 + x + 2*x
2x2+x−12 x^{2} + x - 1 
-1 + x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(-1 + 2*x)
(x+1)(2x−1)\left(x + 1\right) \left(2 x - 1\right) 
(1 + x)*(-1 + 2*x)
Denominador racional [src] 
            2
-1 + x + 2*x
2x2+x−12 x^{2} + x - 1 
-1 + x + 2*x^2
Potencias [src] 
            2
-1 + x + 2*x
2x2+x−12 x^{2} + x - 1 
-1 + x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-1 + x*(1 + 2*x)
x(2x+1)−1x \left(2 x + 1\right) - 1 
-1 + x*(1 + 2*x)
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + x + 2.0*x^2
-1.0 + x + 2.0*x^2
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