Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+9*y^2-6
- y^4+9*y^2-3
- y^4-9*y^2-3
- y^4+9*y^2+5
- Factorizar el polinomio:
- y*y/x-x^2+x*y/x-y^2
- z^2+4*z+5
- y^x*y^3-y-1+y^x*y
- y-5*x^2/4-11/2
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z/c+c/z)/(z^2+c^2)/(5*z^9*c)
- y+y/x-y+1/(x^2)-x
- (x^2-x-12)/(x+3)
- -z^3-(-1)*z^2*y*(-x)*z/(z^2+x*y)-y^2*x*(-x)*z/((z^2+x*y)*((z^2+x*y)^2))
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2+x+1
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos +x+ uno
- 2 multiplicar por x al cuadrado más x más 1
- dos multiplicar por x en el grado dos más x más uno
- 2*x2+x+1
- 2*x²+x+1
- 2*x en el grado 2+x+1
- 2x^2+x+1
- 2x2+x+1
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2-x+1
- 2*x^2+x-1
Descomponer 2*x^2+x+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{7}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{7}{8}$$
$$\left(2 x^{2} + x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{7}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{7}{8}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 7 | | 1 I*\/ 7 | |x + - + -------|*|x + - - -------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)\right)$$
(x + 1/4 + i*sqrt(7)/4)*(x + 1/4 - i*sqrt(7)/4)
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + x*(1 + 2*x)
$$x \left(2 x + 1\right) + 1$$
1 + x*(1 + 2*x)