Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^4-y^2-8

Descomponer y^4-y^2-8 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4    2    
y  - y  - 8
(y4−y2)−8\left(y^{4} - y^{2}\right) - 8 
y^4 - y^2 - 8
Simplificación general [src] 
      4    2
-8 + y  - y
y4−y2−8y^{4} - y^{2} - 8 
-8 + y^4 - y^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(y4−y2)−8\left(y^{4} - y^{2}\right) - 8
Para eso usemos la fórmula
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=−8c = -8
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=−334n = - \frac{33}{4}
Pues,
(y2−12)2−334\left(y^{2} - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{33}{4}
Factorización [src] 
/           ______________\ /           ______________\ /         ____________\ /         ____________\
|          /         ____ | |          /         ____ | |        /       ____ | |        /       ____ |
|         /    1   \/ 33  | |         /    1   \/ 33  | |       /  1   \/ 33  | |       /  1   \/ 33  |
|x + I*  /   - - + ------ |*|x - I*  /   - - + ------ |*|x +   /   - + ------ |*|x -   /   - + ------ |
\      \/      2     2    / \      \/      2     2    / \    \/    2     2    / \    \/    2     2    /
(x−i−12+332)(x+i−12+332)(x+12+332)(x−12+332)\left(x - i \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}}\right) \left(x + i \sqrt{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}}\right) \left(x + \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}}\right) \left(x - \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}}\right) 
(((x + i*sqrt(-1/2 + sqrt(33)/2))*(x - i*sqrt(-1/2 + sqrt(33)/2)))*(x + sqrt(1/2 + sqrt(33)/2)))*(x - sqrt(1/2 + sqrt(33)/2))
Denominador común [src] 
      4    2
-8 + y  - y
y4−y2−8y^{4} - y^{2} - 8 
-8 + y^4 - y^2
Parte trigonométrica [src] 
      4    2
-8 + y  - y
y4−y2−8y^{4} - y^{2} - 8 
-8 + y^4 - y^2
Compilar la expresión [src] 
      4    2
-8 + y  - y
y4−y2−8y^{4} - y^{2} - 8 
-8 + y^4 - y^2
Combinatoria [src] 
      4    2
-8 + y  - y
y4−y2−8y^{4} - y^{2} - 8 
-8 + y^4 - y^2
Denominador racional [src] 
      4    2
-8 + y  - y
y4−y2−8y^{4} - y^{2} - 8 
-8 + y^4 - y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /      2\
-8 + y *\-1 + y /
y2(y2−1)−8y^{2} \left(y^{2} - 1\right) - 8 
-8 + y^2*(-1 + y^2)
Respuesta numérica [src] 
-8.0 + y^4 - y^2
-8.0 + y^4 - y^2
Potencias [src] 
      4    2
-8 + y  - y
y4−y2−8y^{4} - y^{2} - 8 
-8 + y^4 - y^2
    © Sr Examen – Калькулятор