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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+3*x-6

Descomponer x^2+3*x-6 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 3*x - 6
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 6$$ 
x^2 + 3*x - 6
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
|    3   \/ 33 | |    3   \/ 33 |
|x + - - ------|*|x + - + ------|
\    2     2   / \    2     2   /
$$\left(x + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{33}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right)\right)$$ 
(x + 3/2 - sqrt(33)/2)*(x + 3/2 + sqrt(33)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{33}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{33}{4}$$
Simplificación general [src] 
      2      
-6 + x  + 3*x
$$x^{2} + 3 x - 6$$ 
-6 + x^2 + 3*x
Denominador racional [src] 
      2      
-6 + x  + 3*x
$$x^{2} + 3 x - 6$$ 
-6 + x^2 + 3*x
Denominador común [src] 
      2      
-6 + x  + 3*x
$$x^{2} + 3 x - 6$$ 
-6 + x^2 + 3*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-6 + x  + 3*x
$$x^{2} + 3 x - 6$$ 
-6 + x^2 + 3*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-6 + x*(3 + x)
$$x \left(x + 3\right) - 6$$ 
-6 + x*(3 + x)
Combinatoria [src] 
      2      
-6 + x  + 3*x
$$x^{2} + 3 x - 6$$ 
-6 + x^2 + 3*x
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + x^2 + 3.0*x
-6.0 + x^2 + 3.0*x
Potencias [src] 
      2      
-6 + x  + 3*x
$$x^{2} + 3 x - 6$$ 
-6 + x^2 + 3*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-6 + x  + 3*x
$$x^{2} + 3 x - 6$$ 
-6 + x^2 + 3*x
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