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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ y^2+2*y*b+7*b^2

Descomponer y^2+2*y*b+7*b^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2              2
y  + 2*y*b + 7*b
7b2+(b2y+y2)7 b^{2} + \left(b 2 y + y^{2}\right) 
y^2 + (2*y)*b + 7*b^2
Simplificación general [src] 
 2      2        
y  + 7*b  + 2*b*y
7b2+2by+y27 b^{2} + 2 b y + y^{2} 
y^2 + 7*b^2 + 2*b*y
Factorización [src] 
/      /         ___\\ /      /        ___\\
|    y*\-1 + I*\/ 6 /| |    y*\1 + I*\/ 6 /|
|b - ----------------|*|b + ---------------|
\           7        / \           7       /
(b−y(−1+6i)7)(b+y(1+6i)7)\left(b - \frac{y \left(-1 + \sqrt{6} i\right)}{7}\right) \left(b + \frac{y \left(1 + \sqrt{6} i\right)}{7}\right) 
(b - y*(-1 + i*sqrt(6))/7)*(b + y*(1 + i*sqrt(6))/7)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
7b2+(b2y+y2)7 b^{2} + \left(b 2 y + y^{2}\right)
Escribamos tal identidad
7b2+(b2y+y2)=6y27+(7b2+2by+y27)7 b^{2} + \left(b 2 y + y^{2}\right) = \frac{6 y^{2}}{7} + \left(7 b^{2} + 2 b y + \frac{y^{2}}{7}\right)
o
7b2+(b2y+y2)=6y27+(7b+7y7)27 b^{2} + \left(b 2 y + y^{2}\right) = \frac{6 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{7} b + \frac{\sqrt{7} y}{7}\right)^{2}
Denominador racional [src] 
 2      2        
y  + 7*b  + 2*b*y
7b2+2by+y27 b^{2} + 2 b y + y^{2} 
y^2 + 7*b^2 + 2*b*y
Compilar la expresión [src] 
 2      2        
y  + 7*b  + 2*b*y
7b2+2by+y27 b^{2} + 2 b y + y^{2} 
y^2 + 7*b^2 + 2*b*y
Combinatoria [src] 
 2      2        
y  + 7*b  + 2*b*y
7b2+2by+y27 b^{2} + 2 b y + y^{2} 
y^2 + 7*b^2 + 2*b*y
Respuesta numérica [src] 
y^2 + 7.0*b^2 + 2.0*b*y
y^2 + 7.0*b^2 + 2.0*b*y
Parte trigonométrica [src] 
 2      2        
y  + 7*b  + 2*b*y
7b2+2by+y27 b^{2} + 2 b y + y^{2} 
y^2 + 7*b^2 + 2*b*y
Potencias [src] 
 2      2        
y  + 7*b  + 2*b*y
7b2+2by+y27 b^{2} + 2 b y + y^{2} 
y^2 + 7*b^2 + 2*b*y
Denominador común [src] 
 2      2        
y  + 7*b  + 2*b*y
7b2+2by+y27 b^{2} + 2 b y + y^{2} 
y^2 + 7*b^2 + 2*b*y
Unión de expresiones racionales [src] 
   2              
7*b  + y*(y + 2*b)
7b2+y(2b+y)7 b^{2} + y \left(2 b + y\right) 
7*b^2 + y*(y + 2*b)
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