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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^4-8*x^2-9

Descomponer x^4-8*x^2-9 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      2    
x  - 8*x  - 9
(x4−8x2)−9\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9 
x^4 - 8*x^2 - 9
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 3)*(x + I)*(x - I)
(x−3)(x+3)(x+i)(x−i)\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right) 
(((x + 3)*(x - 3))*(x + i))*(x - i)
Simplificación general [src] 
      4      2
-9 + x  - 8*x
x4−8x2−9x^{4} - 8 x^{2} - 9 
-9 + x^4 - 8*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x4−8x2)−9\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9
Para eso usemos la fórmula
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−8b = -8
c=−9c = -9
Entonces
m=−4m = -4
n=−25n = -25
Pues,
(x2−4)2−25\left(x^{2} - 4\right)^{2} - 25
Respuesta numérica [src] 
-9.0 + x^4 - 8.0*x^2
-9.0 + x^4 - 8.0*x^2
Denominador racional [src] 
      4      2
-9 + x  - 8*x
x4−8x2−9x^{4} - 8 x^{2} - 9 
-9 + x^4 - 8*x^2
Denominador común [src] 
      4      2
-9 + x  - 8*x
x4−8x2−9x^{4} - 8 x^{2} - 9 
-9 + x^4 - 8*x^2
Potencias [src] 
      4      2
-9 + x  - 8*x
x4−8x2−9x^{4} - 8 x^{2} - 9 
-9 + x^4 - 8*x^2
Parte trigonométrica [src] 
      4      2
-9 + x  - 8*x
x4−8x2−9x^{4} - 8 x^{2} - 9 
-9 + x^4 - 8*x^2
Combinatoria [src] 
/     2\                 
\1 + x /*(-3 + x)*(3 + x)
(x−3)(x+3)(x2+1)\left(x - 3\right) \left(x + 3\right) \left(x^{2} + 1\right) 
(1 + x^2)*(-3 + x)*(3 + x)
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /      2\
-9 + x *\-8 + x /
x2(x2−8)−9x^{2} \left(x^{2} - 8\right) - 9 
-9 + x^2*(-8 + x^2)
Compilar la expresión [src] 
      4      2
-9 + x  - 8*x
x4−8x2−9x^{4} - 8 x^{2} - 9 
-9 + x^4 - 8*x^2
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