Sr Examen
Descomponer -4*y^2-14*y*x-5*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - 4*y - 14*y*x - 5*x
$$- 5 x^{2} + \left(- x 14 y - 4 y^{2}\right)$$
-4*y^2 - 14*y*x - 5*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 5 x^{2} + \left(- x 14 y - 4 y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 5 x^{2} + \left(- x 14 y - 4 y^{2}\right) = \frac{29 y^{2}}{5} + \left(- 5 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{5}\right)$$
o
$$- 5 x^{2} + \left(- x 14 y - 4 y^{2}\right) = \frac{29 y^{2}}{5} - \left(\sqrt{5} x + \frac{7 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}$$
$$- 5 x^{2} + \left(- x 14 y - 4 y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 5 x^{2} + \left(- x 14 y - 4 y^{2}\right) = \frac{29 y^{2}}{5} + \left(- 5 x^{2} - 14 x y - \frac{49 y^{2}}{5}\right)$$
o
$$- 5 x^{2} + \left(- x 14 y - 4 y^{2}\right) = \frac{29 y^{2}}{5} - \left(\sqrt{5} x + \frac{7 \sqrt{5} y}{5}\right)^{2}$$
Simplificación general
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2 2 - 5*x - 4*y - 14*x*y
$$- 5 x^{2} - 14 x y - 4 y^{2}$$
-5*x^2 - 4*y^2 - 14*x*y
Factorización
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/ / ____\\ / / ____\\ | y*\-7 + \/ 29 /| | y*\7 + \/ 29 /| |x - ---------------|*|x + --------------| \ 5 / \ 5 /
$$\left(x - \frac{y \left(-7 + \sqrt{29}\right)}{5}\right) \left(x + \frac{y \left(\sqrt{29} + 7\right)}{5}\right)$$
(x - y*(-7 + sqrt(29))/5)*(x + y*(7 + sqrt(29))/5)
Compilar la expresión
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2 2 - 5*x - 4*y - 14*x*y
$$- 5 x^{2} - 14 x y - 4 y^{2}$$
-5*x^2 - 4*y^2 - 14*x*y
Parte trigonométrica
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2 2 - 5*x - 4*y - 14*x*y
$$- 5 x^{2} - 14 x y - 4 y^{2}$$
-5*x^2 - 4*y^2 - 14*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 - 5*x + 2*y*(-7*x - 2*y)
$$- 5 x^{2} + 2 y \left(- 7 x - 2 y\right)$$
-5*x^2 + 2*y*(-7*x - 2*y)
Denominador racional
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2 2 - 5*x - 4*y - 14*x*y
$$- 5 x^{2} - 14 x y - 4 y^{2}$$
-5*x^2 - 4*y^2 - 14*x*y
Denominador común
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2 2 - 5*x - 4*y - 14*x*y
$$- 5 x^{2} - 14 x y - 4 y^{2}$$
-5*x^2 - 4*y^2 - 14*x*y
Combinatoria
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2 2 - 5*x - 4*y - 14*x*y
$$- 5 x^{2} - 14 x y - 4 y^{2}$$
-5*x^2 - 4*y^2 - 14*x*y