Sr Examen
Descomponer x^2-12*x-5 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 12 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -41$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 41$$
$$\left(x^{2} - 12 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -41$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 41$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ \x + -6 + \/ 41 /*\x + -6 - \/ 41 /
$$\left(x + \left(-6 + \sqrt{41}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{41} - 6\right)\right)$$
(x - 6 + sqrt(41))*(x - 6 - sqrt(41))
Unión de expresiones racionales
[src]
-5 + x*(-12 + x)
$$x \left(x - 12\right) - 5$$
-5 + x*(-12 + x)