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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2+8*x-6

Descomponer 2*x^2+8*x-6 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  + 8*x - 6
$$\left(2 x^{2} + 8 x\right) - 6$$ 
2*x^2 + 8*x - 6
Simplificación general [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 8*x
$$2 x^{2} + 8 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 8*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + 8 x\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 8$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = 2$$
$$n = -14$$
Pues,
$$2 \left(x + 2\right)^{2} - 14$$
Factorización [src] 
/          ___\ /          ___\
\x + 2 - \/ 7 /*\x + 2 + \/ 7 /
$$\left(x + \left(2 - \sqrt{7}\right)\right) \left(x + \left(2 + \sqrt{7}\right)\right)$$ 
(x + 2 - sqrt(7))*(x + 2 + sqrt(7))
Compilar la expresión [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 8*x
$$2 x^{2} + 8 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 8*x
Denominador racional [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 8*x
$$2 x^{2} + 8 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 8*x
Denominador común [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 8*x
$$2 x^{2} + 8 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 8*x
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + 2.0*x^2 + 8.0*x
-6.0 + 2.0*x^2 + 8.0*x
Combinatoria [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 8*x
$$2 x^{2} + 8 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 8*x
Potencias [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 8*x
$$2 x^{2} + 8 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 8*x
Parte trigonométrica [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 8*x
$$2 x^{2} + 8 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 8*x
Unión de expresiones racionales [src] 
2*(-3 + x*(4 + x))
$$2 \left(x \left(x + 4\right) - 3\right)$$ 
2*(-3 + x*(4 + x))
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