Sr Examen
Descomponer y^2-14*y*x+13*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 y - 14*y*x + 13*x
$$13 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right)$$
y^2 - 14*y*x + 13*x^2
Simplificación general
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2 2 y + 13*x - 14*x*y
$$13 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 + 13*x^2 - 14*x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$13 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$13 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = - \frac{36 y^{2}}{13} + \left(13 x^{2} - 14 x y + \frac{49 y^{2}}{13}\right)$$
o
$$13 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = - \frac{36 y^{2}}{13} + \left(\sqrt{13} x - \frac{7 \sqrt{13} y}{13}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \sqrt{\frac{36}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{36}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{6 \sqrt{13}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\frac{6 \sqrt{13}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{7 \sqrt{13}}{13} - \frac{6 \sqrt{13}}{13}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{7 \sqrt{13}}{13} + \frac{6 \sqrt{13}}{13}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x - \sqrt{13} y\right) \left(\sqrt{13} x - \frac{\sqrt{13} y}{13}\right)$$
$$13 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$13 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = - \frac{36 y^{2}}{13} + \left(13 x^{2} - 14 x y + \frac{49 y^{2}}{13}\right)$$
o
$$13 x^{2} + \left(- x 14 y + y^{2}\right) = - \frac{36 y^{2}}{13} + \left(\sqrt{13} x - \frac{7 \sqrt{13} y}{13}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \sqrt{\frac{36}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{36}{13}} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{6 \sqrt{13}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right) \left(\frac{6 \sqrt{13}}{13} y + \left(\sqrt{13} x + - \frac{7 \sqrt{13}}{13} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{7 \sqrt{13}}{13} - \frac{6 \sqrt{13}}{13}\right)\right) \left(\sqrt{13} x + y \left(- \frac{7 \sqrt{13}}{13} + \frac{6 \sqrt{13}}{13}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{13} x - \sqrt{13} y\right) \left(\sqrt{13} x - \frac{\sqrt{13} y}{13}\right)$$
Factorización
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/ y \ |x - --|*(x - y) \ 13/
$$\left(x - y\right) \left(x - \frac{y}{13}\right)$$
(x - y/13)*(x - y)
Denominador racional
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2 2 y + 13*x - 14*x*y
$$13 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 + 13*x^2 - 14*x*y
Unión de expresiones racionales
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2 13*x + y*(y - 14*x)
$$13 x^{2} + y \left(- 14 x + y\right)$$
13*x^2 + y*(y - 14*x)
Combinatoria
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(x - y)*(-y + 13*x)
$$\left(x - y\right) \left(13 x - y\right)$$
(x - y)*(-y + 13*x)
Parte trigonométrica
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2 2 y + 13*x - 14*x*y
$$13 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 + 13*x^2 - 14*x*y
Compilar la expresión
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2 2 y + 13*x - 14*x*y
$$13 x^{2} - 14 x y + y^{2}$$
y^2 + 13*x^2 - 14*x*y