Sr Examen
Descomponer 3*x^2-4*x-4 al cuadrado
Solución
Factorización
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(x + 2/3)*(x - 2)
$$\left(x - 2\right) \left(x + \frac{2}{3}\right)$$
(x + 2/3)*(x - 2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 4 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = - \frac{16}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{16}{3}$$
$$\left(3 x^{2} - 4 x\right) - 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = - \frac{16}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{16}{3}$$
Combinatoria
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(-2 + x)*(2 + 3*x)
$$\left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right)$$
(-2 + x)*(2 + 3*x)
Unión de expresiones racionales
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-4 + x*(-4 + 3*x)
$$x \left(3 x - 4\right) - 4$$
-4 + x*(-4 + 3*x)